以下是查字典数学网为大家整理的2015年高二数学寒假作业,希望可以解决您所遇到的相关问题,加油,查字典数学网一直陪伴您。
一选择题(本大题共小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下面是关于复数的四个命题,其中的真命题为( )
的共轭复数为,的虚数为
A. B. C. D.
2.设随机变量服从正态分布N(0,1),P(1)=p,则P(-10)等于()
A. p B.1-p C.1-2p D. -p
3.将两枚质地均匀的骰子各掷一次,设事件A={两个点数互不相同},B={出现一个5点},则P(B|A)=().
A. B. C. D.
4.现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,不同的取法种数为( )
A.232 B. 252 C.472 D.484
5.已知过点恰能作曲线的两条切线,则的值是
A. B. C. D.或
6.设x,y,z(0,+),=x+,, ,则 三数( )
A.至少有一个不大于2 B.都小于2 C.至少有一个不小于2 D.都大于2
7.已知是双曲线的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若为钝角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B.C. D.
8.已知函数上任一点处的切线斜率 ,则该函数的单调递减区间为( )
A. B. B. D.本大题共小题,每小题5分,9.若,则最大值为__________.
10.已知随机变量服从二项分布~B(n,),且E=7,D=6,则等于 。
11.5个人排成一排,要求甲、乙两人之间至少有一人,则不同的排法有________种.
12.在平面直角坐标系xOy中,点M是椭圆上的点,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F,圆M与y轴相交于P,Q两点.若△PQM是锐角三角形,则该椭圆离心率的取值范围是 .本大题共小题,每小题分,13.(本小题满分1分)
已知复数,当实数为何值时:
(1)为实数;(2)为虚数;(3)为纯虚数;(4)复数对应的点在第四象限.
14.(本小题满分12分)
(1)若的展开式中,的系数是的系数的倍,求;
(2)已知的展开式中, 的系数是的系数与的系数的等差中项,求;
(3)已知的展开式中,二项式系数最大的项的值等于,求.
15.(本小题满分1分)
已知函数f(x)=lnx-ax2-2x(a0).
(I)若函数f(x)在定义域内单调递增,求a的取值范围;
(Ⅱ)若a=-且关于x的方程f(x)=-x+b在上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围.
16.(本题满分1分)如图,分别是椭圆的左、右焦点,且焦距为,动弦平行于轴,且
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点是椭圆上异于点的任意一点,且直线分别与轴交于点,若的斜率分别为,求的取值范围.
选修2-3参考答案
1.A
2.D
3.B
4.C
5.D
6.C
7.B
8.B
9.2
10.
11.72
12.
13.(1)由,得
或.
所以,当或时,为实数;3分
(2)由,得
且.
所以,当且时,为虚数;6分
(3)由得
.
所以,当时,为纯虚数;9分
(4)由得
所以,当时,复数对应的点在第四象限.12分
14.(1)的二项式系数是,的二项式系数是.依题意有1分
4分
(2)依题意,得
5分
即
8分
(3)依题意得9分
10分
即
解得,或
所以.12分
15.
16.(Ⅰ)因为焦距为,所以 2分
由椭圆的对称性及已知得又因为所以
因此 4分
于是因此椭圆的方程为 6分
(Ⅱ)设,则
直线的方程为,令,得
故
同理可得 9分
所以,
因此
因为在椭圆上,所以
故 12分
所以 14分
又因为当时重合,即重合,这与条件不符,所以
因此的取值范围是 15分
高中是人生中的关键阶段,大家一定要好好把握高中,编辑老师为大家整理了2015年高二数学寒假作业,希望大家喜欢。