为了不让学生在这段时间后会忘掉之前一年学习过的知识，小编准备了2015年高二数学寒假作业，具体请看以下内容。
一选择题(本大题共小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.复数的虚部为( )
A. B. C. D.
2.12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排(这样就成为前排6人，后排6人)，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()
A.210 B.180 C.840 D.420
3.的展开式中的常数项是( )
A. B. C. D.
4.函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点()
A.个 B.个 C.个 D.个
5.曲线(为参数)上的点到原点的最大距离为 ( )
A. 1 B. C.2 D.
6.给出下面四个类比结论()
①实数若则或;类比向量若，则或
②实数有类比向量有
③向量，有;类比复数，有
④实数有，则;类比复数，有，则
其中类比结论正确的命题个数为()
A、0 B、1 C、2 D、3
7.已知某人在某种条件下射击命中的概率是，他连续射击两次，其中恰有一次射中的概率是( )
A、 B、 C、 D、
8.椭圆上的点到直线的最大距离是 ( )
A.3 B. C. D.
本大题共小题，每小题5分，9..已知其中是常数，计算=______________.
10.(几何证明选讲选做题)如如图，△是⊙的内接三角形，是⊙的切线，
交于点，交⊙于点.若，，，，则_____.
11.已知函数_______.
12.已知椭圆中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 .
本大题共小题，每小题分，13.(本小题满分13分)
14.(本题满分14分)在二项式0，b0，m，n0)中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项。
(1)求它是第几项;
(2)求的范围。
15.(本小题满分12分)设函数
(1)当时，求曲线处的切线方程;
(2)当时，求的极大值和极小值;
(3)若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.
16.(本小题满分12分)已知椭圆的焦点在轴上，中心在原点，离心率，直线和以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左、右顶点分别为、，点是椭圆上异于、的任意一点，设直线、的斜率分别为、，证明为定值.
选修2-3参考答案
1.C
2.C
3.B
4.D
5.C
6.B
7.C
8.D
9.1
10.4
11.0
12.
13.
14.解：(1)设Tr+1=为常数项，则有m(12-r)+nr=0
即m(12-r)+nr=0 所以=4，即它是第5项
(2)因为 第5项是系数最大的项
15.
令6分
递减，在(3，+)递增
的极大值为8分
(3)
①若上单调递增。满足要求。10分
②若
∵恒成立，
恒成立，即a011分
时，不合题意。
综上所述，实数的取值范围是12分
16.(Ⅰ)椭圆方程
2015年高二数学寒假作业介绍到这里就结束了，希望对你有所帮助。