高二数学算法初步练习题
对算法的描述有:①对一类问题都有效;②算法可执行的步骤必须是有限的;③算法可以一步一步地进行,每一步都有确切的含义;④是一种通法,只要按部就班地做,总能得到结果.以上对算法的描述正确的有()
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
解析:选D.由算法的概念可知①②③④都正确,因而选D.
2.下列语句表达中是算法的有()
①从济南到巴黎可以先乘火车到北京,再坐飞机抵达;
②利用公式S=12ah计算底为1,高为2的三角形的面积;
③12x ④求M(1,2)与N(-3,-5)两点连线的方程,可先求MN的斜率,再利用点斜式方程求得.
A.①②③ B.①③④
C.①②④ D.②③④
解析:选C.算法是解决问题的步骤与过程,这个问题并不仅仅限于数学问题,①②④都表达了一种算法.
3.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个过程.从下列选项中选出最好的一种算法()
A.第一步,洗脸刷牙.第二步,刷水壶.第三步,烧水.第四步,泡面.第五步,吃饭.第六步,听广播
B.第一步,刷水壶.第二步,烧水同时洗脸刷牙.第三步,泡面,第四步,吃饭.第五步,听广播
C.第一步,刷水壶.第二步,烧水同时洗脸刷牙.第三步,泡面.第四步,吃饭同时听广播
D.第一步,吃饭同时听广播.第二步,泡面.第三步,烧水同时洗脸刷牙.第四步,刷水壶
解析:选C.因为A选项共用时间36 min,B选项共用时间31 min,C选项共用时间23 min,D选项的算法步骤不符合常理.新课 标 第 一 网
4.已知A(-1,0),B(3,2),下面是求直线AB的方程的一个算法,请将其补充完整:
S1:___________________________________________________________________.
S2:用点斜式写出直线AB的方程y-0=12[x-(-1)].
S3:将第二步的方程化简,得到方程x-2y+1=0.
解析:点斜式是由定点和斜率两个条件求的方程,由两点可以求斜率.
答案:求出直线AB的斜率k=2-03--1=12
一、选择题
1.下列四种叙述,能称为算法的是()
A.在家里一般是爸爸做饭
B.做饭需要刷锅、淘米、加水、加热这些步骤
C.在野外做饭叫野炊
D.做饭必须有米
解析:选B.算法是用于解决某一类问题的步骤,它具有一定的规则,并且每一步都是明确的.故只有B项可以称为算法.
2.计算下列各式的S值,能设计算法求解的是()
①S=1+2+3++100;
②S=1+2+3++100+
③S=1+2+3++n(n1且nN).
A.①② B.①③
C.②③ D.①②③
解析:选B.由算法的有限性可知,②不能设计算法.
高二数学算法初步练习3.关于一元二次方程x2-5x+6=0的求根问题,下列说法正确的是()
A.只能设计一种算法
B.可以设计两种算法
C.不能设计算法
D.不能根据解题过程设计算法
解析:选B.可分别用求根公式与因式分解设计算法.
4.解决某个问题的算法如下:
S1:给定一个实数n(n2)