2014高二数学寒假作业解答题
寒假里是学生提升自己成绩的关键时间，学生们可以在这个时间里进行充电，下面是高二数学寒假作业解答题，以供大家参考练习。
解答题
15.判断下列函数的奇偶性.
(1) f(x)=xe-x-ex; (2)f(x)=1-x2|2+x|-2; (3)f(x)=(1+x) ; (4)f(x)=12+12x-1.
16.已知y=f(x)是奇函数，且x0时，f(x)=x2-2x，求f(x)的表达式.
17.已知函数f(x)的定义域为区间(-1，1)，且满足下列条件：
(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递减;(3)f(1-a)+f(1-a2)0，
求实数a的取值范围.
18.已知f(x)=-4x2+4ax-a2-4a在区间[0，1]上有最大值-5，求实数a的值.
19.已知f(x)=x2-2x，画出下列函数的图像.
(1)y=f(x+1);(2)y=f(x)+1;(3)y=f(-x);(4)y=-f(-x);(5)y=|f(x)|;(6)y=f(|x|).
20.已知f(x)=x2+c，且f[f(x)]=f(x2+1).
(1)设g(x)=f[f(x)]，求g(x)的解析式;
(2)设h(x)=g(x)-f(x)试问是否存在实数使h(x)在区间(-，-1)上是减函数，并且在区间(-1，0)上是增函数.
三、幂、指、对数函数及简单无理函数练习
一、填空题
1.已知函数 的定义域为M， 的定义域为N，则 .
2.已知 ，则实数m的值为 .
3.设 则 __ ________.
4.函数f(x)=a +log (x+1)在[0，1]上的最大值与最小值之和为 a，则a的值为 __.
5.已知 在 上是增函数， 则 的取值范围是 .
6. 对于二次函数 ，若在区间 内至少存在一个数c 使得 ，则实数 的取值范围是 .
7.已知 是R上的减函数,则a的取值范围是 .
8.已知函数y=f (x)的图象如图所示，则不等式 0的解集_______.
9.若 对任意的正实数x成立,
则 .
10.若奇函数 满足 ，则
11.已知函数 .
给下列命题：① 必是偶函数;
② 当 时， 的图像必关于直线x=1对称;
③ 若 ，则 在区间[a，+ 上是增函数;
④ 有最大值 . 其中正确的序号是____ _.
12.已知定义在R上的函数 的图象关于点 对称，且满足 ，又 ， ，则 .
二、解答题
13.函数f(x)的定义域为D , 满足: 对于任意 ，都有 ，且f(2)=1.
(1)求f(4)的值;(2)如果 上是单调增函数，求x的取值范围.
14. 已知 实数且 0，函数 .如果函数 在区间 上有零点，求 的取值范围.
15.定义域均为R的奇函数f (x)与偶函数g (x)满足f (x)+g (x)=10x.
(1)求函数f(x)与g(x)的解析式;(2)证明：g(x1)+g(x2)2g(x1+x22);
四、任意角的三角函数、三角恒等变换
一、填空题
1.若点P( ， )在第三象限，则角 是第 象限角.
2. = .
3.若 .
4.已知 ，那么下列命题成立的是 .
A.若 是第一象限的角，则 B.若 是第二象限的角，则
C.若 是第三象限的角，则 D.若 是第四象限的角，则
5.已知 ，则 的值是 .
6.若满足sin-2cossin+3cos=2，则sincos的值等于 .
7.函数 的值域是
.
8.若 .
9. = .
10.已知 ，则实数 的取值范围是 .
11.已知sin-cos=12，则sin3-cos3= .
12.在 中，如果 ，那么这个三角形的形状是 .
13.已知 则 = .
14. .
二、解答题
15.已知角 的终边上的一点 的坐标为( , )( ),且 ,求cos 、tan 的值.
16.已知△ 中， ,
求：(1) 的值 (2)顶角A的正弦，余弦和正切值.
17.是否存在.，2,2)，(0,)，使等式sin(3)=2cos()，
3cos(-)=-2cos()同时成立?若存在，求出,的值，若不存在，请说明理由.
18.设向量 ， ， ，且
(1)把 表示成 的函数 ;
(2)若 ， 是方程 的两个实根，A，B是△ 的两个内角，求 的取值范围.
19.已知： ;
(1)求 的最大值和最小值;
(2)求 (其中 )的最小值.
20.已知 是锐角, 向量 ，
(1) 若 求角 的值;
(2) 若 求 的值.
五、三角与向量
一、填空题
1.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2DB，CD=13CA+CB，则=_______.
2. 设 则 按从小到大的顺序
排列为 .
3.将函数 的图象先向左平移 ，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为__________.
4.已知,均为锐角,且sin-sin=-12, cos-cos=13,则 _______.
5.△ABC中角A满足 ，则角A的取值范围是________.
6.三角方程 的解集为 .
7.已知函数 在[- 上的最大值是2，则 的最小值=________.
8.已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)a,(b-2a)b，则a与b的夹角是_________.
9.若 ,且 ,则 _______________.
10.△ABC中，BAC=120，AB=2，AC=1， DC=2BD，则ADBC=_____.
11.关于x的方程 有解，则 的取值范围是__________.
12.已知O是△ABC内一点，OA+OC=-3OB，则△AOB和△AOC的面积之比为___.
13.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意 ，都有 ，若f(1)=1, , 则 的值为 .
14.定义在 上的函数 ：当 时， ;当 时， .给出以下结论：
① 的最小值为 ; ②当且仅当 时， 取最大值;
③当且仅当 时， ;
④ 的图象上相邻最低点的距离是 .
其中正确命题的序号是 (把你认为正确命题的序号都填上).
二、解答题
15.已知
(1)求 值;
(2)求 的值.
16.已知向量a=(sin，1)，b=(1，cos)，-2.
(1)若ab，求(2)求|a+b|的最大值.
17.已知函数 ， ，(其中 ).
(1)求函数 的值域;
(2)若函数 的最小正周期为 ，则当 时，求 的单调递减区间.
18.已知两个向量m= ，n= ，其中 ，且满足mn=1.
(1) 求 的值; (2) 求 的值.
六、数列
一、填空题
1.在等差数列 中，若 + + + + =120，则2 - =______
2. 已知等差数列 的公差为2,若 成等比数列, 则 =_______
3.设Sn是等差数列 的前n项和，若 _____
4.依次排列的4个数，其和为13，第4个数是第2个数的3倍，前3个数成等比数列，后三个数成等差数列，这四个数分别为____________
5.正项等比数列{an｝与等差数列{bn｝满足 且 ，则 ____ (填、=之一)
6.已知等比数列 及等差数列 ，其中 ，公差d0.将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，，则这个新数列的前10项之和为________.
7.给定正数p,q,a,b,c，其中pq，若p,a,q成等比数列，p,b,c,q成等差数列, 则一元二次程bx2-2ax+c=0 ______实数根(填有或无之一)
8.已知数列 的通项公式为 = ，其中a、b、c均为正数，那么 ____ (填、=之一)
9.设数列{an}满足a1=6，a2=4，a3=3，且数列{an+1-an}(nN*)是等差数列，则数列{an}的通项公式为______.
10.已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0
11.设{an}是首项是1的正项数列, 且 0(n=1.2,3,),则 =_____.
12已知an= (nN*),则数列{an}的最大项为第______项.
13.在数列{an}中，已知a1=1,an=an-1+an-2++a2+a1.(nN*,?n2?),这个数列的通项公式是_________.
14. 已知 ，把数列 的各项排成三角形状;
记A(m,n)表示第m行，第n列的项，则A(10，8)= .
以上是高二数学寒假作业解答题，希望对大家有所帮助。