这篇2014年高二数学寒假作业练习题是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知i为虚数单位，复数 ，则复数 在复平面上的对应点位于( )
A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限
2.若函数f(x)= +2(a-1)x+2在区间 内递减，那么实数a的取值范围为( )
A.a B.a C.a D.a3
3. a = 1是复数 ( ,i为虚数单位)是纯虚数的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.下列函数中，满足 的单调递增函数是( )(A) (B) (C) (D)
5.根据如下样本数据
x345678
y4.02.5
0.5
得到的回归方程为 ，则 ( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6. 变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)(13,5);变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)(13,1)， 表示变量Y与X之间的线性相关系数， 表示变量V与U之间的线性相关系数，则( )
A. B. 0 C.0 D. =
7.函数 是 上的可导函数, 时， ，则函数 的零点个数为 ( )
A. B. C. D.
8.已知抛物线C： 的焦点为 , 是C上一点， ，则 ( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
9. 抛物线 ： 的焦点与双曲线 ： 的右焦点的连线交 于第一象限的点 ，若 在点 处的切线平行于 的一条渐近线，则 ( )
A. B. C. D.
10.设 是关于t的方程 的两个不等实根，则过 , 两点的直线与双曲线 的公共点的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D .3
二、填空题：本大题共5小题;每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上.
11..若如下框图所给的程序运行结果为 ，那么判断框中应填入的关于 的条件是-------.
12.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测. 若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为 件.
13.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 、 、 三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 城市;
乙说：我没去过 城市;
丙说：我们三人去过同一城市;
由此可判断乙去过的城市为________.
14. 观察分析下表中的数据：
多面体 面数( )
顶点数( )
棱数( )
三棱锥 5 6 9
五棱锥 6 6 10
立方体 6 8 12
猜想一般凸多面体中， 所满足的等式是_________.
15.已知函数 ( ， 为常数)，当 时，函数 有极值，若函数 有且只有三个零点，则实数 的取值范围是 .
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.
16. (本题满分12分)
某校夏令营有3名男同学 和3名女同学 ，其年级情况如下表：
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)
(1)用表中字母列举出所有可能的结果
(2)设 为事件选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学，求事件 发生的概率.
17.(本题满分12分)
已知函数 .
(1)若 ，求函数 的单调区间;
(2)设函数 在区间 上是增函数，求 的取值范围.
18.(不等式选讲,本题满分12分)
已知函数 .
(1)解不等式 ; (2)若 ，求证：
19. (本小题满分12 分)
如图2，四边形 为矩形， 平面 ， ,作如图3折叠，折痕 ，其中点 分别在线段 上，沿 折叠后点 叠在线段 上的点记为 ，并且 .
(1)证明： 平面 ;
(2)求三棱锥 的体积.
20. (本小题满分13分)已知椭圆 点 ，离心率为 ，左右焦点分别为
(I)求椭圆的方程;
(2)若直线 与椭圆交于 两点，与以 为直径的圆交于 两点，且满足 ，求直线 的方程.
(21)(本小题满分14分)
已知函数 ，函数g(x)的导函数 ，且
(I)求f(x)的极值;
(Ⅱ)若 ，使得 成立，试求实数m的取值范围：
(Ⅲ)当a=0时，对于 ，求证：
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