高中高二数学寒假作业答案解析
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一、选择题: DBBAA DCCAD BB
二、填空题
13、-20 14、-3 15、0或 16、m5
三、解答题：
17.设彩电的原价为 ， ，
，解得 .每台彩电的原价为 元.
18.∵不等式x2-(2m+1)x+2m(x-1)(x-2m)0.
(1)当m 时，2m1,集合B={x|2m
(2)若AB=A,则BA,∵A={x|-12},
①当m 时,B={x|2m
-
②当m= 时,B=,有BA成立;
③当m 时,B={x|1
综上所述，所求m的取值范围是- 1.
(3)∵A={x|-12},
RA={x|x-1或x2},
①当m 时,B={x|2m
-
②当m= 时,不符合题意;
③当m 时,B={x|1
综上知,m的取值范围是- -1或
19、 (1)由 得， .
.
又 ，
，
即 ，
， .
.
(2) 等价于 ，即 ，
要使此不等式在 上恒成立，
只需使函数 在 的最小值大于 即可.
∵ 在 上单调递减，
，由 ，得 .
20、解：(1)投资为 万元，A项目的利润为 万元，B项目的利润为 万元。
由题设
由图知 2分
又 4分
从而 6分
(2)
令
9分
当 11分
答：当A项目投入3.75万元，B项目投入6.25万元时，最大利润为 万元.
12分
21、解：⑴ 当 时，任意 ，
则
∵ ， ，
，函数 在 上是增函数。当 时，同理函数 在 上是减函数。
⑵
当 时， ，则 ;
当 时， ，则 。
22.证明：(I)在 中，由 知：
≌ ，2分
即 .
所以四点 共圆;5分
(II)如图，连结 .
在 中， , ,
由正弦定理知 .8分
由四点 共圆知， ,
所以 10分
23.解.(I) 的普通方程为 的普通方程为
联立方程组 解得 与 的交点为 , ,
则 .
(II) 的参数方程为 为参数).故点 的坐标是 ,从而点 到直线 的距离是
,
由此当 时, 取得最小值,且最小值为 .
24.解：(Ⅰ)由 得 ， ，即 ，
， 。┈┈┈┈5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 ,令 ，
则，
的最小值为4，故实数 的取值范围是 。┈┈┈┈┈10分
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