湖北省沙市中学年高二数学寒假作业 《数列》试卷
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一、选择题
1.若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且，
则= ( )
A.4 B.2 C.-2 D.-4
2.已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2 3.在等差数列中，已知则等于 ( )
A.40 B.42 C.43 D.45
4.在等差数列{an｝中，若aa+ab=12，Sn是数列{an｝的前n项和，则Sn的值为 ( )
A.48 B.54 C.60 D.66
5.设Sn是等差数列{an｝的前n项和，若=，则= ( )
A. B. C. D.
6.设是公差为正数的等差数列，若，，则
( )
A. B. C. D.
7.已知等差数列{an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线
(该直线不过原点O)，则S200= ( )
A.100 B.101 C.200 D.201
8.在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于 ( )
A. B. C. D.
9.设，则等于 ( )
A. B. C. D.
10.弹子跳棋共有60棵大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩下的弹子有 ( )
A.3 B.4 C.8 D.9
11.设数列的前n项和为，令，称为数列，，，的理想数，已知数列，，，的理想数为2004，那么数列2， ，，，的理想数为 ( )
A.2002 B.2004 C.2006 D.2008
12.一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是 ( )
二、填空题
13.如果等差数列中，，那么
14.数列{an｝中，若a1=1，an+1=2an+3 (n1)，则该数列的通项an= .
15. .
16.已知整数对排列如下
，
则第60个整数对是_______________.
17. 已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则
18. 设为等比数列的前项和，已知，，则公比
19. 在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某
商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准正
三棱锥形的展品，其中第一堆只有一层，
就一个乒乓球;第2、3、4、堆最底层(第
一层)分别按图4所示方式固定摆放.从第一
层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，
第n堆第n层就放一个乒乓球，以表示第n
堆的乒乓球总数，则 ; (答案用n表示).
三、解答题
20.已知等差数列{}中，求{}前n项和.是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足
求数列的通项公式及前项和;
22. 数列{an}的前n项和记为Sn，，求{an}的通项公式;
23. 数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，，求
(I)a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式;
(II)的值.
24. 设数列满足，.
(Ⅰ)求数列的通项;
(Ⅱ)设，求数列的前项和.
25. .已知(x)在上有定义，且满足有，对数列
(1)证明：(x)在(-1，1)上为奇函数;
(2)求的表达式;
(3)是否存在自然数m，使得对于任意，有 成立?若存在，求出的最小值.
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