2014学年高二数学寒假作业：立体几何知识试卷
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一、选择题
1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是 ( )
A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对
2、下列说法正确的是
A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形
C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点
3、垂直于同一条直线的两条直线一定 ()
A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能
4、在正方体中，下列几种说法正确的是( )
A、 B、 C、与成角 D、与成角
5、若直线∥平面，直线，则与的位置关系是 ( )
A、 ∥ B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点
6、下列命题中：(1)、平行于同一直线的两个平面平行;(2)、平行于同一平面的两个平面平行;(3)、垂直于同一直线的两直线平行;(4)、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 ()
A、1 B、2 C、3 D、4
7、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b;②若bM，
a∥b，则a∥M;③若ac，bc，则a∥b;④若aM，bM，则a∥b.其中正确命题的个数有()
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
8、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于 ( )
A、 B、 C、 D、
9. 在空间，下列命题中正确的是( )
A、若两直线a、b与直线m所成的角相等，那么a∥b;
B、若两直线a、b与平面所成的角相等，那么a∥b;
C、若直线m与两平面、所成的角都是直角，那么∥
D、若平面与两平面、所成的二面角都是直二面角，那么∥.
10.正方体ABCDA1B1C1D1中，P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持APBD1 ，则动点P的轨迹是 ( )
A、线段B1C B、 BB1中点与CC1中点连成的线段
C、线段BC1 D、 BC中点与B1C1中点连成的线段直线AB、AD，直线CB、CD，点EAB，点FBC，点GCD，点HDA，若直线EH直线FG=M，则点M在 上设棱长为1的正方体ABCD-A/B/C/D/中，M为AA/的中点，则直线CM和D/所成的角的余弦值为 .
已知△ABC中，A((，BC∥(，BC=6，(BAC=90(，AB、AC与平面(分别成30(、45(的角.则BC到平面(的距离为 Rt△ABC的斜边在平面内，直角顶点C是外一点，AC、BC与所成角分别为30和45.则平面ABC与所成角为 .已知A(2,5,-6),点P在y轴上，PA=7，则点P的坐标为
16、已知球面(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=9与点A(-3，2，5)，则球面上的点与点A的距离的最大值和最小值分别为
三、解答题
17、已知平面∥，直线，且直线AB∥，求证：AB∥
18、已知正方体，是底对角线的交点.
求证：(1)C1O∥面;(2 )面.
19.已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是 AB、PC的中点. (1) 求证：EF∥平面PAD; (2) 求证：EF (3) 若PDA=45，求EF与平面ABCD所成的角的大小.
20、如图，斜三棱柱ABCA1B1C1中，AB=3，AC=2，ABAC，A1C1BC1侧棱与底面成600角，
(1)求证：AC平面ABC1;
(2)求证：C1在平面ABC上的射影H在直线AB上;
(3)求此三棱柱体积的最小值。
21、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C，且C在平面ABD的射影O恰好在AB上
(1)求证：BC面ADC
(2)求二面角ABCD的正弦值;
(3)求直线AB和平面BCD所成的角余弦值。
22.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=2，AB=AC=1，BAC=900，点M是BC的中点，点N在侧棱CC1上
(1)当线段CN的长度为多少时，NM
(2)若MNAB1，求异面直线B1N与AB所成的角的正切值;
(3)若MNAB1，求二面角AB1NM的大小
(4)若MNAB1，求点M到平面AB1N的距离.
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