2012年高二数学寒假作业答案
【摘要】查字典数学网为大家带来2012年高二数学寒假作业答案，希望大家喜欢下文!
高二数学答案(一)
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.
1.3 2. 2 3. -4 4.
间) 10.[3
2,1
2)(131,] 11.m4 12.(,2]
2 14. (1,3) 22e12 5.120 6.14 7.21 8.充分不必要 9.(2,1)(或闭区
二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.
15.解: (1)
因为
f(x)22x1
2cos2x4分
sin(x2
6)
6分
故f(x)的最小正周期为
8分
(2)当x[0,]4
时,2x
6[
6,3]10分
故所求的值域为
[1
2,214分
16.(1)证明:设ACBDO,连接EO,因为O,E分别是BD,PB的中点,所以PD∥EO
4分
而PD面AEC,EO面AEC,所以PD||面
AEC7分
(2)连接PO,因为PAPC,所以ACPO,又四边形ABCD是菱形,所以ACBD
10分
而PO面PBD,BD面PBD,POBDO,所以AC面
PBD13分
又AC面AEC,所以面AEC面
PBD14分
17.解:(1)对于曲线C1,因为曲线AOD的解析式为ycosx1,所以点D的坐标为
(t,cost1)2分
所以点O到AD的距离为1cost,而ABDC3t,
则
h1(t)(3t)(1cost)tcost4(1t
32
)
4分
对于曲线C2,因为抛物线的方程为x2
(t,
49t
2
94
y,即y
49
x,所以点D的坐标为
2
)2分
所
h2(t)
以
49
2
点O到
AD
的距离为
49
t
2
,而ABDC3t,所以
tt3(1t
32
)7分
32
(2)因为h1(t)1sint0,所以h1(t)在[1,]上单调递减,所以当t1时,h1(t)取得最大值
为
3cos1
9分 又h2(t)
52
49(t
98)
2
3916
,而1t
32
,所以当t
32
时,h2(t)取得最大值为
11分
3
12
12
52
因为cos1cos,所以3cos13
32
,
52
故选用曲线C2,当t
时,点E到BC边的距离最大,最大值为分
18.解: (1)因为BPDA,且A(3,0),所以BPDA=2,而B,P关于y轴对称,所以点P的横坐标为
米14分
1,
而得
3分 P(B
所以直线BD的方程为xy105分 (2)线段BP的垂直平分线方程为x=0,线段AP的垂直平分线方程为yx1, 所以圆C的圆心为(0,-1),且圆C的
r
8分
从
半径
为
又圆心(0,-1)到直线BD
的距离为d为10分
所以直线BD被圆C截得的弦长
(3)假设存在这样的两个圆M与圆N,其中PB是圆M的弦,PA是圆N的弦,则点M一定在y轴上,点N一定在线段PC的垂直平分线yx1上,当圆M和圆N是两个相外切的等圆时,一定有P,M,N在一条直线上,且PM=PN12分 设M(0,b),则N(2,4b),根据N(2,4b)在直线yx1上, 解
得
b314分
所以M(0,3),N(2,1),PMPN
2
2
2
2
,故存在这样的两个圆,且方程分别为
x(y3)2,(x2)(y1)2
16分 19
.
解
:
(1)
函
数
f(x)
x
是(
a,b
)型函
数2分
因为由f(ax)f(ax)b,得16ab,所以存在这样的实数对,如a1,b166分
(2) 由题意得,g(1x)g(1x)4,所以当x[1,2]时, g(x)
4g(2x)
,其中2x[0,1],
m2
而x[0,1]时,g(x)x2m(1x)1x2mxm10,且其对称轴方程为x① 当
m2
,
1,即m2时,g(x)在[0,1]上的值域为[g(1),g(0)],即[2,m1],则g(x)在[0,2]
4
4
m13
,2][,m1],由题意得4上的值域为[2,m1][,此时无m1m11
m1
解11分 ②当
12m2
1,即1m2时,g(x)的值域为[g(
m2
),g(0)],即[m1
m4
2
2
,m1],所以则
g(x)在[0,2] 上的值域为[m1
m4
2
,m1][
4m1
,
4m1
m4
],则由题意得
2
4m
3m112m4
且,解m1
441m13m1
1m213分
得
③ 当0
m2
12
,即0m1时,g(x)的值域为[g(
m4
2
m2
),g(1)],即[m1
m44
2
,2],则g(x)在],
[0,2]上的值域为[m1,2][2,
4m1
m4
2
]=[m1
m4
2
,
m1
m4
2
3
考生们只要加油努力，就一定会有一片蓝天在等着大家。以上就是查字典数学网的编辑为大家准备的2012年高二数学寒假作业答案