各科成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径,大家一定要在平时的练习中不断积累,小编为大家整理了高二数学寒假作业填空题,希望同学们牢牢掌握,不断取得进步!
13.函数y=cos2x+sinxcosx的最小正周期T=________.
[答案]
[解析] y=cos2x+sinxcosx=cos2x+12sin2x
=52sin(2x+),
函数f(x)的周期T=2.
14.已知,均为锐角,且cos(+)=sin(-),则tan=________.
[答案] 1
[解析] ∵cos(+)=sin(-),
coscos-sinsin=sincos-cossin,
∵、为锐角,cos0,cos0,
上式两边同除以coscos得
1-tantan=tan-tan,
即tan-tan+tantan-1=0,
(1+tan)(tan-1)=0,
∵为锐角,tan0,
1+tan0,tan-1=0即tan=1.
15.△ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,OH=m(OA+OB+OC),则实数m=________.
[答案] 1
[解析] 由于本题是填空题,所以可以令三角形ABC为等腰三角形,其中角C=90,则两直角边的高的交点为C,即C与H重合.而O为斜边AB的中点,所以OA与OB为相反向量,所以有OA+OB=0,于是OH=mOC,而C与H重合,所以m=1.
16.函数f(x)=3sin2x-3的图象为C,如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).
①图象C关于直线x=1112对称;
②图象C关于点23,0对称;
③函数f(x)在区间-12,512内是增函数;
④由y=3sin2x的图象向右平移3个单位长度可以得到图象C.
[答案] ①②③
[解析] f1112=3sin32=-3,①正确;
f23=3sin=0,②正确;
由2k23+2,kZ得,
k12k12,
f(x)的增区间为k12,k12(kZ),
令k=0得增区间为-12,512,③正确;
由y=3sin2x的图象向右平移6个单位长度可以得到图象C,④错误.
以上就是为大家整理的高二数学寒假作业填空题,希望同学们阅读后会对自己有所帮助,祝大家阅读愉快。