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高一数学练习:高一数学综合能力测试解答题三
19.(本题满分12分)(09陕西文)已知函数f(x)=Asin(x+),xR,其中A0,0,02的周期为,且图象上一个最低点为M23,-2.
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x0,12时,求f(x)的最值.
[解析] (1)由最低点为M23,-2得A=2,
由T=得=2=2,f(x)=2sin(2x+).
由点M23,-2在图象上得2sin4=-2
即sin4=-1,
4=2k2
即-116,kZ,
又0,2,k=1,6,
f(x)=2sin2x+6.
(2)∵x0,12,2x+3,
当2x+6,即x=0时,f(x)取得最小值1;
当2x+3,即x=12时,f(x)取得最大值3.
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