整式的乘法同步练习1
新课指南
1.知识与技能:(1)掌握同底数幂的乘法;(2)幂的乘方;(3)积的乘方;(4)整式的乘法法则及运算规律.
2.过程与方法:经历探索同底数幂的乘法公式的过程,在乘法运算的基础上理解同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算公式,从而熟练地掌握和应用整式的乘法.
3.情感态度与价值观:通过本节的学习,全面体现转化思想的应用,也使学生认识到数学知识来源于实际生活的需求,反过来又服务于实际生产、生活的需求.
4.重点与难点:重点是同底数幂的乘法及幂的乘方、积的乘方运算.难点是整式的乘法.
教材解读 精华要义
数学与生活
著名诺贝尔奖获得者法国科学家居里夫人发明了镭,据测算:1千克镭完全蜕变后,放出的热量相当于3.75105千克煤放出的热量.估计地壳里含有11010千克镭,试问这些镭蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量?
思考讨论 由题意可知,地壳里11010千克镭完全蜕变后放出的热量相当于(3.75105)(11010)千克煤放出的热量,所以,如何计算这个算式呢?由乘法的交换律和结合律可进行如下计算:(3.75105)(11010)=3.751051010=(3.751)(1051010)=3.75(1051010),那么如何计算1051010呢?
知识详解
知识点1 同底数幂的乘法法则
aman=am+n(m,n都是正整数).
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
例如:计算.
(1)23 (2)105
解:(1)2324=(222)(2222)=2222222=27.
(2)105102=(1010101010)(1010)
=10101010101010
=107.
由2324=27,105102=107可以发现:2324=23+4,105102=105+2.
猜测一下:aman=m+n(m,n为正整数),推导如下:
aman= =am+n
知识点2 幂的乘方
(am)n=amn(m,n都是正整数).
幂的乘方,底数不变,指数相乘.