一节课是三年级的《认识分数》，另一节课是五年级的《认识方程》。
以往，听区里的优质公开课，给人的感觉总是很花哨，有数学游戏，课堂气氛很活跃，几乎每节课都有小组讨论。不论老师的提问，还是学生的回答，近乎完美到无可挑剔。当然这与学校教研组一次次磨课，最后拿出一节近乎完美的好课不无关系。
这次，听课，感受却完全不同。蔡老师讲课的风格比较冷，课堂气氛少有的冷清。
就拿《认识小数》这节课来说，蔡老师并没有按照教材上给的常规思路来走，以往都是从“米、分米、厘米”或“元、角、分”间的互化入手，而蔡老师别出新裁，让学生利用关于整数意义的旧知，自然长出小数意义的新知来，从而获得关于数的更为一般的认识。
在上课一开始，课件显示了一句话：
数是数出来的。 ------华罗庚
那么这节课就从数数开始。
先在计数器上数数，其中一个环节让学生们在计数器上拨数，第一次拨出439，很容易，学生很快就在纸上画的计数器下面写出了这个数。第二个问题是让学生拨出1.2来，这时孩子们就遇到困难了，不知道该怎么拨，该怎么写，写在哪个数位上。
在这个环节上，当孩子们遇到困难时，不知道如何解决时，蔡老师并没有让学生分小组讨论，而是一再强调“独立思考”，有想法吗？在写的过程中什么让你有困难？当蔡老师让学生回答自己的想法时，一些学生把小数点后的2写在了个位的后面，还有一个学生把2写在了千位的前面，还有一部分学生不会写。
蔡老师就开始引导：写439特别好写，怎么写1.2就特别困难了呢？
学生回答：因为个位表示几个一。
蔡老师问：为什么2不写在个位上？
学生回答：因为2不满一。
蔡老师问：2写在千位的前面行不行？
学生回答：不行。
蔡老师问：那2应该写在哪？
学生回答：2应该写在个位的后面。
蔡老师说：请继续思考。2写在个位的后面，具体表示什么意思？比1更小的单位是什么？
接下来利用学生学过的旧知，计数单位之间的关系是“满十进一”、“退一作十”，是十进制关系，由此让学生通过自己独立思考，最终发现个位后面的单位是十分位，百分位……从而理解每个小数的含义。
课下，蔡老师说，突围是需要勇气的，不管2写在哪儿，对于学生来说都是一种挑战。最终让孩子用逻辑的力量自己去突围，自己去想思路，前提是创造的法则要和前面的法则相通，比如在小数数位的推导上，是依据整数数位的十进制关系依次往后推导的。
蔡老师的课堂上，并没有出现很多的练习，很花哨的数学游戏，但是孩子们自始自终都沉浸在独立思考之中，那是一种能一直引着孩子走进独立思考的数学世界的能力，的确是我们亟待提高的一种能力。
反思平时自己的教学，总是生怕学生学不会,于是一遍一遍给孩子们讲解题型,恨不得老师把所有可能想到的,见到的题型都讲给孩子们听,可是这样真的有效吗?事实上,我们有时却在做一些出力不讨好的事情。
作为老师，不能总是希望把知识“讲”给学生，真正应该具备一种引领学生独立思考的能力，不断地让学生思考。
当学生真正自己想出来的方法，那才是学生自己的东西，他会印象非常深刻，所以，很多时候，我们要慢下来，等一等孩子们，让他们自己去思考，自己去想，这样比我们口干舌燥的讲好多题型，效果要好很多。