教学内容:教科书第91页例2,第92页练一练第1、2题。
教学目标:
1、使学生在解决问题的过程中,初步学会用假设的策略,分析数量关系,确定解题思路,并有效地解决问题。
2、使学生感受假设的策略是为了先满足一个条件,进而感受再用替换的策略调整以满足另一个条件,感受这两种策略结合后解决问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,增强学习数学的信心。
教学重点:会用假设的策略分析数量关系,用替换的策略调整,从而有效解决问题。
教学难点:理解假设是为了满足第一个条件,替换是为了进一步满足第二个条件,理解替换的过程、替换次数就是换得的物体的数量。
教学过程:
一、复习引入
师:同学们,以前我们已经学习了一些解决问题的策略。还记得有哪些策略来解决问题呢?
(一一列举、列表、倒推、画图、替换。)
师引入:解决问题的策略还有很多。今天我们要继续研究解决问题的策略。(板书课题)
二、教学例题
1、出示: 21人去黄山湖公园划船,一共租用了5只船。大船每只坐5人,小船每只坐3人。大船和小船各租用了多少只?
师:首先,我们一起来看这样一个问题。
从题中你知道了哪些信息?
那么,你认为怎样租船最合理(好)?(没有空位;每只船都坐满)
师:要解决这个问题,我们要满足哪几个条件?
(一共5只船;只能坐21人,也就是只有21个座位)
师:你认为可以用什么策略来解决这个问题呢?
请自己先想一想,再把你的想法在小组里交流。
2、汇报方法
师:谁先来说说你的想法?
(1)一一列举
大船 小船 总人数
1 4 17人
2 3 19人
生汇报,师适时提问。
师:你怎么知道小船是4只呢?能坐多少人?
你怎么想到大船要变成2只呢?(大船太多了;一只大船比一只小船能多坐2人.)
师:哦,我明白了,你就是把一只小船换成了一只大船。
现在要坐21人,怎么办? (再把一只小船替换成一只大船)
课件演示过程。
师:这时候,大船是几只?小船是几只?能坐多少人?
问题解决了吗?
齐答。
小结:刚才,我们先满足5只这个条件,想大船1只小船4只,发现总人数17人不满足第二个条件,就用替换的方法,把小船替换成大船,直到两个条件都满足为止。
其实,我们就是假设了大船是1只,小船是4只来思考的。
你还有别的假设方法吗?(还可以怎样假设?)
(2)假设全是大船
师:那也就是说大船几只?小船呢?
总人数25人是怎样得到的?(板书:55=25人)
师:需要5只大船吗?为什么不需要? (因为还有4个空位)
4个空位你是怎么知道的?(板书:25-21=4人)
怎样才能减少这4个空位呢? (把大船替换成小船)
师:哦,把大船替换成小船,替换1次,结果会怎样? (减少2个空位)
2个空位你是怎样得到的?(板书:5-3)
师:可现在有4个空位,要替换几次?2次可以怎样算?(板书:4(5-3)=2)
师:我们把大船替换成小船,替换了2次就可以得到哪种船的只数?为什么?
(大替换成小,替换了2次就有2只小船。)(板书:小)
(3)假设全是小船
师:也就是说大船几只?小船呢?
15人是怎样得到的?(板书35=15人)
你怎么知道还有6人没坐到船?该怎么办?(把小船替换成大船)
为什么要把小替换成大?(能多坐2人)
替换几次?可以怎样算?(板书:6(5-3)=3)
替换了3次就得到3只什么船?
3、小结
师:同学们,刚才我们解决这个问题时,用了什么策略?
有的同学用了一一列举、列表、画图
你喜欢哪种?说说你的理由。
三、巩固练习
1、 师:你们都比较喜欢这种方法,那你能用这种方法完成下面的填空呢?
出示:六年级同学制作了176件蝴蝶标本,分别在13块展板上展出。每块小展板贴8件,每块大展板贴20件。两种展板各有多少块?
假设全是( )展板,一共能贴( )件蝴蝶标本。与176件相差( )件标本,每块大展板与每块小展板相差( )件。应把( )展板替换成( )展板,要替换( )次,才能满足176件这个条件。所以,( )展板有( )块,( )展板有( )块。
师:260件是怎样算的?
为什么要把大展板替换成小展板?
替换6次是怎样想的?
替换6次就有6块什么展板?
比较这两种方法,有什么相同的地方?
2、师:你能用假设和替换的策略解决下面一题吗?
出示:鸡和兔一共8只,数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只?
学生汇报做法,说明每一步的想法。
师:可以怎样检验?
四、课堂小结
师:今天我们学习了?什么策略?
其实解决问题的策略很多,我们在解答时可以灵活选择策略。像今天这样的问题,我们不能直接找到解答的方法,就可以用假设的策略先满足一个条件,再进行替换满足第二个条件,最终解决问题。