分数的基本性质
教材第57页的内容及练习十四。
1.经历分数基本性质的建构过程,归纳概括并掌握分数的基本性质,培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力。
2.经历观察、比较、猜想、验证、推理等数学活动,提高学生自主探究知识的能力。
3.运用分数的基本性质解决有关的数学问题。让学生感受数学与生活的联系,提高学生学习数学的兴趣。
重点:探索、发现和掌握分数的基本性质,并能运用分数的基本性质解决问题。
难点:自主探究、归纳概括分数的基本性质。
投影仪、每人四张同样大小的长方形纸片等。
师:今天,老师给你们讲一个故事。
师:四兄弟分的地同样多,却以为自己很吃亏,争吵不休,引得阿凡提哈哈大笑。那么,这几个分数的分子与分母不一样,为什么大小都相等呢?阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢?其实,这里包含了一个数学知识,下面我们就来研究这个问题。
【设计意图:借助学生喜闻乐见的故事创设情境,迅速吸引学生的注意力,激发学生积极思考】
1. 投影出示例1。
学生动手操作,分组讨论。
师:同学们经过涂色,你发现了什么?
师:很好,同学们是不是都发现了这个问题。
生:是。
师:请同学们再仔细观察这些分数,它们的分子分母各是按照什么规律变化的?
学生思考,分小组讨论。
学生汇报讨论结果:
师:我们把发现的规律用下面的式子表示出来,这样更直观。
师:你们还能举出几个这样的例子吗?根据上面的例子,可以得出什么结论?是不是所有的分数都有这样的变化规律呢?能举例来验证你们的发现是正确的吗?
(1)学生举例,教师引导学生操作或计算。
(2)思考:是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数,分数的大小都不变呢?
启发学生得出:0除外。引导学生想一想:为什么?
(3)引导学生再次归纳,概括结论:一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数,分数的大小不变。
师:这个结论是分数的一个重要性质,叫做分数的基本性质。
板书:分数的基本性质。
【设计意图:通过自己动手和自主讨论探究,有益于学生在脑海里形成关于分数基本性质的认知,利用以往的旧知识探索新知】
师:在分数的基本性质里,哪几个词最重要?你能根据分数与除法的关系,以及整数除法中商的变化规律,说明分数的基本性质吗?
引导学生进一步理解和掌握分数的基本性质。
小组讨论并汇报。
师:你能把一个分数化成分母不同而大小相同的分数吗?
2.投影出示例2。
学生独立完成,师生共同评析。
分数的基本性质: 分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
1.本节课,我遵循了《课程标准》的理念,采用“创设情境,提出问题—自主探究,发现规律—实践运用,拓展延伸—总结反思,评价体验”的探究性学习模式展开教学,学生在积极参与中经历知识的发生、发展、形成、应用过程,不仅获得了数学知识,还在探究过程中感受到科学的探究方法和数学思想,主动探究、获取知识、解决问题的能力得到提高。
2. 数学问题情境是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁,是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的活力资源。一个充满疑问和好奇的问题情境能有效地激发学生的学习积极性与主动性。本节课中,教师结合教学内容创设了一个充满趣味的“阿凡提的故事”情境,当学生们被有趣的故事深深吸引时,教师设问:“阿凡提为什么哈哈大笑?”“阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢?”由此引导学生积极地展开操作、观察、思考、交流、验证、探索等学习活动,归纳概括出分数的基本性质。这样的问题情境中,学生精神愉悦,迸发出强烈的求知欲,享受着学习数学知识的快乐,创新意识和探究能力也得到了提高。