真分数和假分数
教材第53页的内容及第54页做一做第1题和练习十三第1~5题。
1.认识真分数和假分数,理解真分数和假分数的意义,掌握真分数和假分数的特征,能辨别真分数和假分数。
2.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中,有条理地、有根据地思考、探究问题,渗透数形结合的数学思想,并培养学生的抽象概括的能力。
3. 进一步培养学生的观察和分析总结的能力,并能解决一些有关问题。感受主动参与、合作交流的乐趣。
重点:真分数和假分数的意义和特征。
难点:假分数意义的理解和用直线上的点来表示分数。
投影仪等。
师:这些分数有什么特点,我们可以把它们分成哪几类呢?板书:真分数和假分数
【设计意图:从学生已有的经验和知识背景出发,精心设疑,提供给学生自主探索的机会,引导学生通过观察、比较,巧妙地打破了学生原有的思维定式,比较自然地引入新课】
1. 投影出示例1。
学生涂色表示相应的分数,然后同桌交流。
师:把每个圆都看作单位“1”,都平均分成几份?每份是几分之几?涂色部分各表示几分之几?
生1:第一个圆平均分成了3份,每份是三分之一,涂色部分表示三分之一。
生2:第二个圆平均分成了4份,每份是四分之一,涂色部分表示四分之三。
生3:第三个圆平均分成了6份,每份是六分之一,涂色部分表示六分之五。
师:这些分数的分数单位分别是多少?它们各有几个相应的分数单位?
师:通过刚才的涂色,你有什么发现?比较上面的三个分数,它们之间有什么共同点?(提示:比较每个分数中的分子和分母的大小,再看看这些分数比1大还是比1小)
生:我发现涂色部分都不满1个单位,这三个分数的分子都比分母小,而且它们都小于1。
师:你说得很好。
师:分子比分母小的分数都叫做真分数,真分数都小于1。(板书)
2. 投影出示例2。
学生涂色表示相应的分数,然后同桌交流。
师:把一个圆作为单位“1”,涂色表示各个分数。
师:通过刚才的涂色,你有什么发现?比较这三个分数,它们之间有什么共同点?(提示:比较每个分数中的分子和分母的大小,再看看这些分数比1大还是比1小)
生:我发现涂色部分有的正好是1个单位,有的大于1个单位,这三个分数的分子大于或等于分母,它们都大于1或等于1。
师:你说得很好。
师:分子比分母大或分子等于分母的分数都叫做假分数,假分数都大于1或等于1。(板书)
小结:有些假分数的分子恰好是分母的倍数,它们实际上是整数;有些假分数的分子不是分母的倍数,这样的假分数可以写成带分数。
【设计意图:引导观察图形,比较真分数、假分数的值与1的大小关系,从而真正掌握真假分数的特征。这一环节的设计,充分激发了学生的学习主动性,培养了学生的学习意识,提高了学生观察、分析和概括的能力】
1. 真分数:分子小于分母,小于1。
2. 假分数:分子大于或等于分母,大于1或等于1。
3. 带分数:整数和真分数组合而成。
真分数和假分数
真分数:分子小于分母,小于1。
假分数:分子大于或等于分母,大于1或等于1。
带分数:整数和真分数组合而成。
A类
B类
分母是6的真分数有( );分子是6的假分数有( )。
课堂作业新设计
A类:
1. ○ ☆ ○ ☆ ☆ ○ ○ ☆
2. (1)