长方体的认识。(教材第11~13页)
1.进一步认识长方体和正方体,了解长方体和正方体各部分的名称。
2. 经历观察、操作和归纳的过程,发现长方体和正方体的特点,能运用长方体和正方体的特点解决一些简单的问题。
3.通过具体的操作活动,培养学生的探索意识和实践能力,发展空间观念。
重点:熟练掌握长方体和正方体的特征。
难点:培养学生的探索意识,发展空间观念。
长方体框架、长方体和正方体纸盒、课件等。
师:请同学们自己说说已经学习过哪些平面图形。
生:长方形,正方形,三角形等。
师:请每位同学拿一张长方形纸用手摸一摸,什么感觉?
生:平平的。
师:这些图形都在一个平面上,叫作平面图形。
师出示纸盒)我们看到的这些物体,它们的各部分不在一个面上,它们都是立体图形。
师:这些物体在原来的位置不动,我们还能在它们所占的位置上放别的物体吗?
生:不能。
师:可见立体图形都占有一定的空间。让学生说说生活中见到的立体图形,并说出哪些是长方体。
教师引入课题,说明本节课要进一步认识长方体有什么特征,并板书课题:长方体的认识。
【设计意图:通过回忆平面图形,引出立体图形,体会平面图形与立体图形的区别】
1.利用学生准备的学具来认识长方体。
师:请用手摸一摸长方体是由什么围成的。
生:面。(板书:面)
师:请用手摸一摸两个面相交处有什么。
生:有一条边。
师:这条边叫作棱。(板书:棱)
师:请摸一摸三条棱相交处有什么。
生:点。
师:相交的这点叫作顶点。(板书:顶点)
师:同学们观察自己的长方体,交流、讨论老师提出的几个问题。
课件出示讨论提纲:
①长方体有几个面?是什么形状?哪些面是完全相同的?
②长方体有多少条棱?哪些棱长度相等?棱可分为几组?怎样分?
③长方体有多少个顶点?
学生交流讨论并回答问题,教师用课件演示或用长方体指出:
面:6个,长方形(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。
棱:12条,相对的4条棱长度相等。分3组,相对的4条棱为1组。
顶点:8个。
师:请同学们完整地说一说长方体的特征。(先请同桌两人互相说,然后请一、两位同学拿着学具给全班同学说)
师:请量一量自己的长方体上相交于一个顶点的三条棱,看一看长度是否相等。
师:相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高。
2.正方体特征。
师:课件展示动画图像将长方体中的长边缩短,使长、宽、高相等。
师:看一看,新得到的图形与原来的长方体相比有什么变化?
生:长、宽、高相等了,六个面都变成了正方形,长方体变为正方体。
师:请同学们取出自己准备的正方体,观察、对照长方体的特征来研究正方体的特征。
学生讨论、归纳:
面:6个完全相同的正方形。
棱:12条棱长度都相等。
顶点:8个。
师:请同学们对比长方体和正方体的特征,说一说它们的相同点与不同点。
生:长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同,在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
师:看一看,长方体的特征正方体是否都有?试说一说长方体和正方体的关系。
师生交流,请学生回答。
生:长方体的特征正方体都有,正方体是特殊的长方体。
3.试一试,用面来围成长方体。
师:我们知道了长方体的特点,下面我们来根据长方体的特征,利用教材第12页“试一试”中的面来组成一个长方体吧。
生:按要求做。
师:谁来说说你的想法。
生:长方体相对的两个面完全一样,我就先找出3组完全一样的面,这8张卡片中只有②③不能组成对面,所以不能用,然后用剩下的6个面组合成长方体。
师:把选好的卡片组合成一个长方体,并把卡片的序号标注在组成的长方体上,并标出这个长方体的长、宽、高。
学生以组为单位标注,展示标注结果。
师:说说长方体和正方体的特征及它们的关系。
生1:它们都有6个面,12条棱,8个顶点。长方体相对的棱相等,相对的面相等;正方体所有的棱都相等,所有的面都相等。
生2:正方体是特殊的长方体。
长方体的认识
1.长方体的特征:6个面,12条棱,8个顶点,相对的棱相等,相对的面相等。
2.正方体所有的棱都相等,所有的面都相等。
3.正方体是特殊的长方体。
A 类
1.长方体和正方体都有( )个面,( )条棱,( )个顶点,相对的棱的长度( );正方体所有的面( ),( )条棱都( )。
2.正方体是( )长方体。
(考查知识点:长方体和正方体的特征及关系)
B 类
3. 一个长方体的长是5cm,宽是4cm,高是3cm。这个长方体棱长的总和是多少厘米?
(考查知识点:长方体棱长的特征及实际运用)
课堂作业新设计
A 类:
1. 6 12 8 相等 都相等 12 相等 2.特殊的
B 类:
3. (5+4+3)×4=48(cm)
教材第12页练一练
1.略
2.(1)长方形,长36cm,宽28cm,这个盒子的下面与上面形状、大小相同。
左侧是长方形,长28cm、宽10cm,这个盒子的右侧与左侧形状、大小都相同。
(2)前面和后面 3. 4 2 2 2 2 5 3 3 3
4.选择长为4cm、6cm和8cm的小棒可以搭成一个长方体框架。
5.32 32 40 40 20 20
6.(30+20+20)×4=280(cm)
7、8.略