倒数的认识
教材第36页的例7。
1.使学生通过学习能概括出倒数的意义。
2.培养学生观察、比较和概括的能力,以及灵活运用知识解决实际问题的能力。
3.培养学生学习数学的兴趣。
1.理解倒数的意义。
2.掌握求倒数的方法。
课件。
1.游戏导入。
同学们,课前我们先做一个文字游戏。
教师举例:如果我说“喜欢”,你就说“欢喜”。
教师:上海。 学生:海上。
教师:我们爱父母。学生:父母爱我们。
教师:10月1日是国庆节。学生:国庆节是10月1日。
2.探究游戏规则。
教师:你能说说这个游戏有什么特点吗?(我们把您的话倒过来说了)那我说的话与你们说的话有什么关系呢?(也是倒过来说的)其实游戏中的这种现象在数学中也存在。
1.学习倒数的意义。(出示例7)
(3)讲述。
教师指着板书讲述:像这样,乘积是1的两个数互为倒数。
(4)质疑。
你认为在倒数的意义这句话中,哪个词最重要,为什么?能说说你的看法吗?
学生讨论,小组内发表自己的看法。
学生们都认为“互为”一词最重要,分别表述自己的看法。
说的,它们是相互依存的,必须说一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。
(5)练习。
请学生试着说出另外两个算式中两个数的关系,强调说出“互为倒数”。
教师指名回答,其他同学聆听并判断对错。
(6)举例。
谁还能举出几个互为倒数的例子?
教师多让几个同学举例,其他同学根据倒数的意义来检验。
2.学习求倒数的方法。
(1)观察思考。
什么样的分数互为倒数?它们的分子和分母的位置发生了什么变化?
学生讨论,集体进行归纳。
引导学生明确:互为倒数的两个分数的分子、分母互相调换了位置。
(2)发现探索。
教师:如果给你一个分数,你能找出它的倒数吗?
自然数5的倒数是多少?1的倒数呢?
提问:可以把5看成分母是几的分数?(可以把5看成分母是1的假分数)怎样求出5的倒数
教师:任意一个自然数的倒数应该怎样求?(一个自然数的倒数就是用这个自然数作分母,用1作分子的分数)那么1的倒数呢?(因为1×1=1,所以1的倒数就是1)0有没有倒数呢?(没有)为什么?(因为0不能作分母,所以0没有倒数)
教师提示:书写时,因为互为倒数的两个数不相等(除1以外),所以中间不能用等号连接。
1.填空。
(3)0.8的倒数是( )。
(4)1的倒数是( ),( )没有倒数。
2.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)
(1)互为倒数的两个数的乘积一定是最小的自然数。 ( )
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教材习题
教材第36页练一练
练习六
思考题
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
一个分数的分子、分母互换位置就得到了它的倒数。
1的倒数是它本身,0没有倒数。
教材把“倒数的认识”编组为分数乘法这一单元的最后独立一节,其意图就是突出这个知识点的地位和作用。因为倒数的概念是学习分数除法必须具备的基础知识,一个数除以分数的计算方法是乘这个分数的倒数。教材还注意突出倒数是表示两数间的关系,是相互依存的。要使学生初步体会到倒数不能孤立存在。学生已经掌握了分数乘法的意义,通过对乘法算式的观察,能够比较容易地掌握本课内容。
1.游戏引起注意。
快速吸引学生的注意力,节省教学时间,把更多的时间留给学生去思考、讨论,激发学生学习知识的积极性和主动性。这样做不仅增添了课堂活力,而且还让学生经历了探索的过程,解决了学生的困惑,更让学生体会到了成功的快乐,领略了数学的魅力。
2.通过学生“质疑—自学—交流—讨论—评价”的模式,充分发挥学生的自主性。
学生是学习的主人,教师是学生学习活动的组织者、引导者、协作者。问题由学生自己提出,由学生自己解决。这样能培养学生发现问题、解决问题的能力以及合作学习的能力。
3.多鼓励。
不断鼓励学生提出整数、真分数、假分数的问题,接着想到小数、带分数等。旁敲侧击使部分学生想到1和0。当0和1这两个特殊的数出现后,学生们有可能分成两派,有人认为0和1有倒数。有人认为0和1没有倒数。对于学生的“争执”,不要阻止也不要直接告诉学生答案,而是引导他们各自说说自己的理由,在学生的交流讨论和评价中,使学生们达成共识:0没有倒数,1的倒数是1,也就是它本身。在说明理由时,部分学生可能想到0不能作分母,所以0没有倒数,0乘任何数都得0,不可能得到1……