平方差与完全平方式

一、平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2

两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。

即：（a+b）(a-b) = 相同符号项的平方 - 相反符号项的平方

2、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。

3、能否运用平方差公式的判定

①有两数和与两数差的积 即：（a+b）(a-b)或（a+b）(b-a)

②有两数和的相反数与两数差的积 即：（-a-b）(a-b)或（a+b）(b-a)

③有两数的平方差 即：a2-b2 或-b2+a2

二、完全平方公式：(a+b)2 =a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

1、完全平方公式也可以逆用，即a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2

2、能否运用完全平方式的判定

②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。

即：a2+2ab+b2或a2-2ab+b2

-a2-2ab-b2或 –a2+2ab-b2