圆这部分知识的重要性,老师们强调的不止一遍了吧?阿编就不多说了,有心的同学应该好好利用寒假把它巩固一下!
垂径定理
重难点
探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题．
一点就透
(1)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线．
(2)垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．
(3)平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
小菜一碟
圆心角与圆周角
重难点
掌握圆心角及圆周角定理推导过程及应用．
一点就透
(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等;如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等．
(2)圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
进一步，我们还可以得到下面的推导：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
小菜一碟
一、选择题．
1．如果两个圆心角相等，那么（ ）
A．这两个圆心角所对的弦相等;
B．这两个圆心角所对的弧相等
C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;
D．以上说法都不对
二、填空题
2．一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_________．
三、综合提高题
3．如图，弦AB把圆周分成1：2的两部分，已知⊙O半径为1，求弦长AB．
位置关系（上、下）
注：占两个板块的位置
重难点
探索、掌握点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系，并能应用于生活实际中.
一点就透
（1）不在同一直线上的三个点确定一个圆．
（2）经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫这个圆的内接三角形．
外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．
（3）直线和圆有三种位置关系：相交、相切、相离．
当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线．
当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．
当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．
（4）圆和圆的五种位置关系：
①外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部；
②外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部；
③相交：两个圆有两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆的外部，有的在另一个圆的内部；
④内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，⊙O2上的点在⊙O1的内部；
⑤内含：两个圆没有公共点，⊙O2上的点都在⊙O1的内部．
典型例题
1.已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．
位置关系（上、下）
注：占两个板块的位置
重难点
探索、掌握点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系，并能应用于生活实际中.
一点就透
（1）不在同一直线上的三个点确定一个圆．
（2）经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫这个圆的内接三角形．
外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．
（3）直线和圆有三种位置关系：相交、相切、相离．
当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线．
当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．
当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．
（4）圆和圆的五种位置关系：
①外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部；
②外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部；
③相交：两个圆有两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆的外部，有的在另一个圆的内部；
④内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，⊙O2上的点在⊙O1的内部；
⑤内含：两个圆没有公共点，⊙O2上的点都在⊙O1的内部．
典型例题
1.已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．