在某一个变化过程中,设有两个变量x和y,如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0,k≠0,b为常数,),那么我们就说y是x的一次函数,其中x是自变量,y是因变量。下面就一次函数的性质进行分析指导。
1.对于y=kx+b(k,b为常数,k≠0),当x增大m时,函数值增大km;当x减少m时,函数值减少km。当k>0时,y是增函数(y随x的增大而增大);当k<0时,y是减函数(y随着x的减小而减小)。y=kx(常数k≠0)是正比例函数。
2.直线y=kx+b(k,b为常数,k≠0)交x轴于点(-b/k,0),交y轴于点(0,b)。b是函数在y轴上的截距,-b/k是函数在x轴上的截距。
当 k>0,b>0时,直线经过第一、二、三象限;
当 k>0,b<0时,直线经过第一、三、四象限;
当 k<0 b="">0时,直线经过第一、二、四象限;
当 k<0,b<0时,直线经过第二、三、四象限。
直线y=kx(常数k≠0)过原点。
当k>0时,直线经过第一、三象限;
当k<0时,直线经过第二、四象限。
3.直线L1:y=k1x+b1和L2:y=k2x+b2的关系:
当k1=k2,b1=b2时,L1与L2重合;
当k1=k2,b1≠b2时,L1∥L2;
当k1k2=-1时,L1⊥L2。
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