形如y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的函数叫一次函数。y=kx(常数k≠0)是正比例函数,是特殊的一次函数。下文就一次函数的应用题分类进行归类总结,希望能帮助大家应对此类问题。
【一次函数难点】根据解析式中待定字母的取值研究函数图象在坐标系中的位置,要进行讨论,要运用数形结合的思想。
【表达式】
(斜截式较常用。仅当斜率k存在时才能使用斜截式和点斜式)
一般式:ax+by+c=0
斜截式:y=kx+b
点斜式:y-y0=k(x-x0)
截距式:x/a+y/b=1(a,b分别为x,y轴上的截距)
两点式:(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1)
【一次函数图像】2016中考数学考点:一次函数的图像分析
【一次函数常用公式】
1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)。
2.求任意2点所连线段的中点坐标:[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]。
3.两点距离的平方的公式:[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 ]。
4.求任意两点的连线的一次函数解析式:(X-x1)/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) 。
5.直线y=kx+b交x轴于点(-b/k,0), 交y轴于点(0,b)。
【一次函数的答题技巧】2016中考数学一次函数应用题解题方法
【一次函数的应用】2016中考数学一次函数应用题练习