“ 0”的性质有哪些? 在小学数学教材中,有关“0”的性质分散在各部分内容里。现集中起来,简述如下:
(1) 0是一个数,并且是一个整数,但0不是自然数,它比一切自然数都小。
(2)在十进制记数法中,0起占位的作用。
(3)0是一个偶数。
(4) 0是任意自然数的倍数。
(5)任何数与0相加,它的值不变,即
a+0=0+a=a。
(6)任何数减0,它的值不变,即
a-0=a。
(7)相同的两个数相减,差等于0,即
a-a=0。
(8)任何数与 0相乘,积等于 0,即
a×0=0×a=0。
(9)0被非零的数除,商等于0,即
如果 a≠0,那么0÷a=0。
(10)0不能作除数。
例如:3÷0,0÷0,这类式子是没有意义的。
随着数学知识的扩充,0的性质也将进一步扩充。比如,当引进负数之后,0是唯一的中性数,即既不是正数,也不是负数;引入绝对值的概念后,0的绝对值等于0,即|0|=0;引入指数概念后,任何非零的数的 0次幂等于1,即如果 a≠0,那么a°=1;等等。