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弯弯的小河

2016-10-28

 在如图1的长方形地区里,流过一道弯弯的小河。长方形的边长是10米和20米。这段河道的两岸都是圆弧,圆心分别是长方形的一个顶点和一边的中点。在这块地区里,水面的面积和陆地的面积谁大谁小呢?

解答这道题,用不着动笔计算。如图1,把长方形划分成两个正方形,并且设想把右边的正方形向左移动,与左边的正方形重合,那么右边的一段河岸就和左边的河岸重合。所以两块陆地拼合成一个正方形,面积是整个地区面积的一半。剩下的是水面的面积,也占一半。

结论是:水面的面积和陆地的面积相等。

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