和上面讲的数学盛世相比，这一阶段几乎是黯然失色了。

从宋朝末年到元朝建立中央集权制，中国大地上烽火连年，科学技术不受重视，大量宝贵的数学遗产遭受损失。

明朝建立以后，生产曾在一个短暂时期里有所发展，但马上又由于封建统治的腐败，走向了衰落，直到清朝初年才缓过一口气来。处在这样一种政治腐败、经济落后、农民起义此起彼伏的环境中，数学跌入低谷也是情理之中的事。

然而世界发展的潮流历来是不等人的，乘我们衰落的功夫，西方数学悄悄地追上来，并且反过来渗透进中国。

当西方资本主义开始萌芽的时候，为了寻求发展，天主教传教士、海盗、商人纷纷涌进中国。他们除了从我国带走了原料、市场、廉价劳动力，也带来了一些文化知识。

16世纪~18世纪来华的传教士中，以意大利人利玛窦（公元1552~公元1610年）影响最大。在1583~1599年，当他活动于我国肇庆、韶州、南昌、南京等地时，结识了不少中国著名学者，如李贽、徐光启、李之藻等人。这些人正处于不满空谈理学，渴望富国强兵的思想状态中，为此他们迫切希望世界上的最新科技成果。而利玛窦的到来，无疑是起了一拍即合的作用。利玛窦与徐光启和李之藻分别合译了两部数学著作：《几何原本》、《同文算指》。其中《几何原本》文字通俗，很少疏漏。尽管当时原著中的拉丁文没有现成的中国词汇可对照，但是徐光启仍是克服困难，创造出许多恰当的译名，使全书达到信、达、雅的水平。

从利玛窦与中国学者合译专著开始，西学东渐的势头越来越大。

那么这个时期我国自己的数学“特产”是什么呢？是珠算。

在隋唐时期，人们已经开始在改进筹算上打主意了。他们想办法简化筹算方法、编口诀……然而，在迅速发展的数学领域中，筹算法必然会被其他算法所代替。

元朝末期，小巧灵便的算盘出现了。人们看着这计算简捷、携带方便的新工具欣喜异常，甚至有人把它编到了俗语、诗歌、唱词中。

算盘的出现，很快就引出了珠算口诀和珠算法书籍，16、17世纪，在我国大量的有关珠算的书籍中，最有名的是程大位的《直指算法统宗》

珠算普及以后，筹算便自动销声匿迹了。

就在中国人发明珠算后不久，1642年，19岁的法国数学家巴斯加（公元1623~1662年）推出了世界上最早的计算机。目前，虽然我们已进入了计算机时代，然而珠算仍有它的一席之地。有人试过，在加减法运算中，它的速度甚至超过小型计算器。