任何一个国家科学的发达,都有离不开清平开明的社会环境和雄厚的经济基础。从隋朝中叶到元代末年,由于统治者总结了历代王朝倾覆的教训,采取一系列开明政策,经济得到了迅速发展,科学技术也得到了很大提高,而作为科学技术一部分的数学,也在此时进入了它的全盛时期。
在这一时期,数学教育的正规化和数学人才辈出,是最主要的特点。
隋以前,学校里的教育并不重视数学,因此,没有数学专业一说。而到了隋朝,这一局面被打破了,在相当于大学的学校里,开始设置算学专业。到了唐朝,最高学府国子监,还添设了算学馆,其中博士、助教一应俱全,专门培养数学人才。这时,数学教育的受重视,还反映到了选官问题上。据古书《唐阙史》记载,有这么一个故事:唐代有个大官,名叫杨损。他让手下的人推荐一个优秀的办事员加以提升。手下的人经过千筛百选,最后剩下两个人时,拿不定去掉哪一位好。因为这两个办事员各方面的条件太一样了:职位相同,“工龄”一样,评语类似……选谁好呢?没办法,只好把矛盾上交了。杨损得知这个消息之后,也费了不少心思,斟酌再三,最后决定出一道数学题来考考他们。他对这两位候选人说:“作为办事员,职业决定你们应该有算得快的能力,我出一道题,谁先答对就提升谁。”后来,先答对的人,理所当然地得到了升迁,而另一个人也心悦诚服地回到了原位。由此可见,唐代对数学的重视程度。
有了数学专业。就少不了好教材。这个时期,有唐朝数学家李淳风(?~公元714年)等人奉政府的命令,经过研读、筛选,规定出了国子监算馆专用教科书。这套教科书名叫《算经十书》,全套共十部:《周髀算经》、《九章算经》、《孙子算经》、《五曹算经》、夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》和《缉古算经》。
对这套专业教材,国子监还规定了学习年限,建立了每月一考的制度。数学教育从这时开始走向逐步完善。
在日趋完善的数学教育制度下,涌现出了一代名垂青史的数学泰斗,他们是:王孝通、刘焯、一行、沈括、李冶、贾宪、杨辉、秦九韶、郭守敬、朱世杰……
科学历来是全人类共同的财富,当时中国的数学水平很快引起了朝鲜、日本的注意,他们开始往中国派留学生、书商。经过一段学习,在算法引进了关于田亩、交租、谷物交换等知识;在办学中吸取了国子监的课程设置和考试制度。由此看来,在这一阶段,我国已处于世界数学发展的潮头了。