在实际生活中，小学里学过的自然数、分数、小数是不够用的． 例如，由于强冷空气过境，某地的温度从4℃急剧下降了7℃，那么这时温度是多少呢?用算式来表示就是求4—7的差．但就小学数学而言，这个差是不存在的，然而实际上这时的气温却是客观存在的．为了解决这类“不够减”的矛盾，人们引进了一种“新数”——负数．

我国是最早认识正数和负数的国象早在公元1世纪，我国就明确提出了负数的概念．公元3世纪，我国古代数学家刘徽不仅更加明确了负数的意义，还创造性地用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．

算筹是我国古代的计算工具，早在2000多年前的春秋战国时期，就得到了较为普遍的使用，历经几千年，直到明代才被算盘所代替而退出历史舞台．

古代算筹是一些长13～14cm、粗0．2～0．3cm的小棍，多用竹子制成，也有用木头、骨头、象牙、金属等材料制成，大约270多枚为一束，放在布袋里随身携带备用．

用算筹表示数有以下两种方式：

纵式Ill||||||||||||

横式一二三

123456789

表述一个正整数时，分别用纵式和横式，交替表示其个位、十位、百位、千位……上的数字，如2165表示为=|．

刘徽分别用红色、黑色算筹形象地区分正数和负数，为人类数学的发展做出了重大贡献．

人们至今还在用颜色来区分正负，例如用赤字表示负债或支出多于收入的差额数字．