数学的起源

人类之初，原始人在采集、渔猎等活动中，就已经具备了识别是无多少的能力，并逐渐形成“数”的概念。数概念的形成可能与火的使用一样古老，大约发生在30万年前，它对于人类文明的意义也绝不亚于火的使用。

*手指与石子

捕到多少猎物，采集了多少果实，人类使用最早的计数方式，就是运用自己的手指。当手指不够比划时，随时可见的石子便成了当然的替代与补充。但是，记数的石子很难长久保存，于是便有了结绳记数和刻骨记数。

*结绳记数

有关结绳记数在我国古书《易经》中有记载，世界其他民族也大多经历过这个阶段。南美洲古代秘鲁的印加部落较长时间运用结绳记数记事，不同粗细、颜色、大小的结，表示不同的事物和数量。

*刻骨记数

在大量的考古文物中发现，人类曾经在兽骨和龟甲上刻痕记数记事。迄今发现的最早证据，是在捷克出土的3万年前的狼骨，上面刻有55道刻痕，分刻于两侧，每侧又按5个一组排列，这种原始的五进制源于人类的5个手指。

*书写记数

距今大约5000年，人类历史上开始先后出现一些不同的书写记数的方法，随之逐步形成了各种较为成熟的记数系统。如古埃及的象形数字、古巴比伦的楔形数字、中国的甲骨文数字以及中美洲的玛雅数字等等。

数学的萌芽

数学也与其他人类文明一样，最早出现在几条大河流的下游的四大文明古国。就国外数学发展的源头而言，应该首推古埃及与巴比伦。

*古埃及的测量

非洲的尼罗河是世界上最长的河流之一，尼罗河水孕育了古埃及的几何学。尼罗河水经常泛滥，冲毁了良田，冲走了边界标识，洪水退后需要重新勘测土地的界线。测量的需要，直接鼓励了古埃及人用数学的方法来思考。

*纸草书上的数学

古埃及人用尼罗河岸生长的纸莎草加工压制成可供书写的“纸”。“纸草书”便是用这种纸书写记录的古代文献。现保存较好的有莱因德纸草书和莫斯科纸草书，其中都珍藏着公元前2000年前后古埃及重要的数学文献。

*古巴比伦文明

古巴比伦，位于亚洲西部的两河流域（幼发拉底河与底格里斯河）。大体上相当于今天的伊拉克。大约在公元前3000年起，这里就建立起奴隶制王国，逐渐有了繁华的城市，辉煌的古代文明。

*泥板上的楔形文字

两河流域有取之不尽的优质黏土，聪明的巴比伦人独创性地把它制成泥板。当作书写材料。他们用芦苇杆削尖作笔，在黏土泥板上按划下楔形的印痕，晒干或烧烤后，便能长期保存。现在已出土的50万块泥板文书中，大约有300多块与数学有关。

中国古代数学

中国是一个历史悠久的文明古国，中国古代的四大发明曾极大的推动了世界文明的进步。中国古代数学，也是世界数学发展的历史长河中一支不容忽视的源头。

*算筹

根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为１３--１４ｃｍ，径粗０．２～０．３ｃｍ，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。别看这些都是一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上它们却是立有大功的。而它们的发明，也同样经历了一个漫长的历史发展过程。

*算盘

算盘是中国人在长期使用算筹的基础上发明的。古时候，人们用小木棍进行计算，这些小木棍叫"算筹"，用算筹作为工具进行的计算叫"筹算"。后来，随着生产的发展，用小木棍进行计算受到了限制，于是，人们又发明了更先进的计算器--算盘。

关于算盘的来历，最早可以追溯到公元前600年，据说我国当时就有了"算板"。古人把10个算珠串成一组，一组组排列好，放入框内，然后迅速拨动算珠进行计算。东汉末年，徐岳在《数术记遗》中记载，他的老师刘洪访问隐士天目先生时，天目先生解释了14种计算方法，其中一种就是珠算，采用的计算工具很接近现代的算盘。这种算盘每位有5颗可动的算珠，上面1颗相当于5，下面4颗每颗当作1。由于算盘制作简单，价格便宜，珠算口诀便于记忆，运算又简便，所以在中国被普遍使用，并且陆续流传到了日本、朝鲜、美国和东南亚等国家和地区。