某人有七位朋友。第一位朋友每天晚上都去他家看他，第二位朋 友每隔一个晚上到他家去，第三位朋友每隔两个晚上去他家串门，第 四位朋友每隔三个晚上去他家做客。依此类推，直到第七位朋友每隔 六个晚上在他家出现。
这七位朋友会时常在同一个晚上在主人家中碰面吗?
答案：
毫无疑问，这七位朋友经过若干天以后，有一个晚上在主人家里 碰面。这一天追溯到第一位朋友开始访问的那个晚上，所经历的天 数，一定能被2、3、4、5、6、7各数整除;换而言之，第一天与七 个朋友碰面那一天，中间相隔的天数，应该是2、3、4、5、6、7各 数的最小公倍数。不难求出这个数为420。每隔420天这七位朋友就 将在主人家里碰面一次。