(依据:古埃及题;编诗:陈钢) 十斗大麦十个人,十人十等不均匀;
一二三四……多到少,每级差数都相同。
相同级差几斗几?一斗麦的八之一!
分配按照此章程,每人几斗又几升?
【解说】这是根据古埃及名题“十斗大麦”编写而成的。原来的题目翻译过来是
把10斗大麦分给10个人,要求从第二个人开始,每个人都必须比他前
这道题目是100年以前的英国人林特在埃及考古时,从挖出的2000多年以前的草纸卷上发现的。显然,这个题目出现的年代,要比这个时间更遥远一些。
我们已经知道,每一级的差都相等的一列数,首末两个数之和,会等于距离首、末两数等距的两个数之和,并且这个和还等于这一列数每一项的平均数的2倍。
这里的十个人也就是10个“项”,每项的平均数是
10斗÷10=1斗(大麦)
可知,离首、末两数等距的两个人,分得大麦数量的和便是
1斗×2=2斗
其数量关系可以表示如下。
个人,就是第五、六两人。
且和又是2斗,可以在他们两人所得的平均数“1斗”的基础上,第五人加
(注:上述答案也可换成复名数几斗几升再答,具体换算法略。)
【思考、练习】
1.如果将这道题目改编为“把10斗大麦按十个等级分配给10个人,
得大麦多少斗?”那么应怎样去算呢?试试看。(答案略)
2.学校将人民币220元按11个等级奖给11个优秀学生,要求从第二个学生开始,每个学生都比他前面的那一个多奖人民币2元。问:这11个学生各得奖金多少元?(答案:他们的奖金分别是10元、12元、14元、16元、18元、20元、22元、24元、26元、28元和30元)