(依据:《九章算术》;编诗:铁夫) 某人持金十二斤,出关需把税来征;
税率十中取一份,拿出两斤抵税金。
黄金交得太多了,找钱五千才公平;
请问各位能算者,多少钱买一斤金?
【解说】这是依据《九章算术》“均输”章第十五题编写而成的。原来的题目是
“今有人持金十二斤出关,关税之,十分而取其一。今关取金二斤,偿钱五千,问金一斤值钱几何?”
题目的意思可以这样来表达:
某人携带12斤金子过海关(或关卡),按照规定应缴纳税金,税率为
子的价格是多少?
按照海关的税率,以黄金纳税的话,此人应缴纳的金子数量是
而他已经交了2斤,比规定的多交了
2-1.2=0.8(斤)
根据上面的题意及刚才计算的结果,其中的数量关系,可用如下的线段图来表示:
从图上容易看出,因多交0.8斤金子,海关便找给他5000文钱,可以知道这个0.8斤金子的价值,就是这5000文钱。所以,一斤金子的价钱就是
5000÷0.8=6250(文)
若将它列成综合算式,就是
答:需要6250文钱才能买一斤金子。
【思考、练习】
某农村的稻谷加工站,按稻谷价值的5%收取稻谷加工费。一农民在该站加工了稻谷250千克,除交款12元以外,还交稻谷2.5千克作为加工费。问:每100千克稻谷的价格是多少元?(答案:120元)