人的相貌可以遗传。同样数字也可以遗传 做平方运算时,数字也可以遗传。例如
52=25,
252=625。
在以上两个等式中:
5和它的平方25,最后一位数字一模一样(一位遗传);
25和它的平方625,最后两位数字一模一样(两位遗传)。
有没有位数更多的遗传现象呢?下面一串等式提供了三位、四位、五位和六位遗传现象的例子。
6252=390625,
06252=390625,
906252=8212890625,
8906252=793212890625。
严格说来,0625不能算是四位数,只能看成四位密码锁上的一个号码。但是它的平方确实把这四位号码完全保留在平方数的尾部。况且,把0625也算在里面,还有一个好处,就是保持了演变的连续性:上面这些等式左边的数,按照位数从少到多,顺次是5,25,625,0625,90625,890625。
这是一个在平方运算下具有数字遗传特性的家族。从这一列数中的每个数要得到它后面相邻的数,只需在原数前面加上一个适当的数字;反过来,要得到这列数中某个数前面相邻的数,只需划去原数最前面一位的数字。只要记下这列数中有一个数是890625,把它的数字从前往后顺次一个一个地划掉,就得到前面几个数了。
下面是另外一组有遗传特性的数:
62=36,
762=5776,
3762=141376,
这回小1字被带到了一个漆黑又神秘的地方。在一个像教室一样的小条子里,有黑板、讲台,还有桌凳。
“老师好!”坐在下面的“1”字学生忽然一起起立,齐声喊道。
“同学们好!”一位和蔼可亲的老师站在讲台前,笑着对大家说:“我名叫‘2’,两个‘1’合起来就是‘2’。”
2字用手一按,打开了一个屏幕,屏幕上出现了一排数字:10、11、100、101、110、111……
2字要大家读出屏幕上的数。
“十、十一、一百、一百零一、一百一十、一百一十一……”大家齐声读着。
“停下,你们全读错了!”2字老师打断了大家。
“什么?怎么读错了?”小1字低着头,不知错在哪里。
2字停了一下和蔼地说:“今天,我们学的是一种新的计数方法,这是我们‘2’字学校特有的,叫做‘二进制计数法’。这种方法只需要‘1’和‘0’两个数字就行了,所以特地把你们请来了。”
“真神奇,只用两个数字就可以计数啦!”小1字还是不明白,心中没有底。
“别急。”2字打开了音响,从喇叭里传出了一个声音:“我叫电子计算机。”
“啊,电子计算机?”大家惊叫起来。
“你们都在电子计算机里。电子计算机使用的就是二进制计数法,只用‘1’和‘0’两个数字计数,又快又好。1秒钟可以进行几万次的运算的。”2字指着电子计算机说。
“这里的二进制‘10’读作壹零,表示十进制中的‘2’;‘11’读作壹壹,表示‘3’;‘100’读作壹零零,表示‘4’……”
“哈哈,真新鲜!我们还从来没有听说过呢?”有几个“1”字嘀咕着。
“这就是‘1’和‘0’带给我们的好处。”“2”字说。
“‘2’是一个双数,任何数(除了零)乘2都得双数,任何数用2去除,都能分得公平,一分为二。事物中有大与小、高与低、重与轻、黑与白、上与下、前与后、方与圆……两两成对,2字真神通广大……”