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巧妙的算法(一)

2016-10-28

11=1 22=1+3

32=1+3+5 42=1+3+5+7

…… ……

请你仔细观察上面这些算式,试着找出某种规律,并利用这个规律迅速算出下面式子的答案:

(1)1+3+5+7+9+11+13+15

(2)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25

+27+29+31+33+35+37+39

分析与解 由已知的算式

12=1

22=1+3

32=1+3+5

42=1+3+5+7

我们不难看出:

因此,(1)的答案为8(项数)的平方,即64;(2)的答案为20(项数)的平方,即 400。

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