(中国民间诗题;整理:铁夫) 三百六十一只缸,任君分作几船装;
船儿总数是多少,每船便装多少缸。
每船缸数是几只?几条船儿走大江?
【解说】这是流传于我国民间的一道著名的数诗算题。收入本书时,笔者将其文字作了些改动,以准确表达其数量关系。
诗题的意思是:
用船装运361只水缸,每条船装的只数必须相等,并且船的条数又必须和每条船装的水缸只数相等。求船的条数和每船装的缸数。
懂得“开方”的读者把题目一读,就会知道这是一个“开方”的算题。但是,没学过“开方”的读者能否解答出这一道题目呢?
当然能够,因为我们在小学里学习过“分解质因数”。这道题目实际上是要我们把361只缸平均分作若干份,且要求每一份的数量与总的份数相等。这只需要将这个361分解质因数就行了。
因为
361=19×19
所以每船缸数=19只
总的船数=19条
答:每条船装19只缸,总共用船19条。
当然,熟悉开方运算的则可由开方求得:
因负数不合题意,应舍去,所以,得数也和上面的情况一样。
【思考、练习】
将441个同学排成一个正方形的“方块队”,要求每行站的人数是多少人,则站的行数就是多少行。问:每行站多少人?共站多少行?
(提示:441=3×3×7×7=(3×7)×(3×7)=21×21。答案:每行21人,共站21行。)