百鱼一百斤-查字典数学网
数学百鱼一百斤
首页>数学杂谈>趣味数学>百鱼一百斤

百鱼一百斤

2016-10-28

(依据:中国民间名题;编诗:陈钢) 百条鲜鱼一百斤,大的每条重十斤;

中号一条一斤重,正好上席待贵宾;

小的每条重一两,自己食用不嫌轻。

大中小号各多少,才是“百鱼一百斤”?

【解说】这是依据我国民间流传的“百鱼百斤”算题编写而成的。这道题目是:

有鱼100条,总重100斤。大的每条重10斤,中号的每条重1斤,小号的每条重1两。问:这100条鱼中,大、中、小号鱼各是多少条?

显然,这与“百钱买百鸡”是同一类算题。解答时,除可仿上法解答外,还可采用下述“文字式”进行推算。

题中的“斤”、“两”为旧制重量单位,进率为1斤=16两。

依据题意,可以列文字等式如下:

大+中+小=100……①

将②式各数都乘以16,可得

160大+16中+1小=1600……③

用③式减去①式,得

将④式各数都除以3,得

53大+5中=500⑤

从⑤式中可以发现,大号、中号两种鱼的数量关系,可以用等式表达如下:

 

目的答案来:

(1)当大鱼数为1条时,

小鱼=100-1-89.4=9.6(条)

显然,这是不合题意的,这组答案不能成立。

(2)当大鱼数为2条时,

小鱼=100-2-78.8=19.2(条)

不用说,这也不合题意,答案不能成立。

(3)当大鱼数为3条时,

小鱼=100-3-68.2=28.8(条)

这同样是不合题意的,答案不能成立。

…… ……

如此推算下去,推出的各组答案,可列表观察如下:

从观察表中各组答案以及答案不断发展的情况中,不难发现,符合题意的只有一组答案。

答:大、中、小号鱼分别是5条、47条和48条。

【思考、练习】

某商店有甲、乙、丙三种盒装的糖果,每盒都是20粒,价钱是:甲种每盒2.5元,乙种每盒1.8元,丙种每盒1.3元。一位顾客要求用2元钱买20粒糖果,且要求三种糖都买,那么三种糖他各能买多少粒?(答案:甲种10粒,乙种4粒,丙种6粒。符合题意的仅此一组答案。)

点击显示
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •