(依据:《九章算术》;编诗:陈钢) 五牛加二羊,共值十两金;
牛二羊五只,价格仅半斤;
借问能算者,各值多少金?
【解说】这是依据《九章算术》中的“牛五羊二直十金”算题编写而成的。原来的题目是:
“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两。问牛、羊各直几何?”
原题中的“直”字,古时与“值”字相通,“直金十两”、“直金八两”,即“价值为金子十两”和“价值为金子八两”。题目中的“斤”、“半斤”和“两”,是古代重量单位,1斤=16两,半斤即8两。题目意思可以解释为:
5头牛和2只羊,共值10两金子;若是2头牛和5只羊,则共值8两金子。问:一头牛和一只羊各值几两金子?
由5头牛和2只羊共值10两金子,2头牛和5只羊共值8两金子,
可以推出:3头牛比3只羊多值金子
10-8=2(两)
所以,一头牛比一只羊,多值的金子数就是
这样一来,我们只要从“5头牛和2只羊共值的10两金子”中,减去5头牛多值的金子数
便可知道:5只羊+2只羊共值(10-31/3)两金子。
所以,一只羊的价钱就是
一头牛的价钱就是
【思考、练习】
用算术中的“消去法”将题目再解答一遍。求得的结果一样吗?