一、认识数学

(一)什么是数学

1.数量关系

2.空间形式

3.数形结合

(二)数学的特点

1.公理化体系

2.内容特点：高度的抽象性，结论的确定性和应用的广泛性

3.思想特点：数学抽象的思想，数学推理的思想和数学建模的思想

⒋数学的评价特点：①概念性强 ② 思辨性强 ③量化突出④解法解法多样

因此，数学学科的特点是中考命题的基础。

二、把握数学

(一)把握数学的育人功能

1.数学的知识与技能

2.数学蕴涵的思想方法

(1)数学的思想有：①函数与方程的思想;②数形结合的思想;③分类与整合的思想;④化归与转化的思想;⑤特殊与一般的思想;⑥有限与无限的思想;⑦或然与必然的思想。

(2)数学的基本方法(通法主体)：①待定系数法;②换元法;③配方法;④割补法;⑤反证法。

(3)数学逻辑方法或思维方法有：①分析与综合;②归纳与演绎;③比较与类比;④具体与抽象。

3.数学对人意识及能力的培养：①数感;②符号感;③空间观念;④几何直观;⑤数据分析观念;⑥运算能力;⑦推理能力;⑧模型思想;⑨应用意识;⑩创新意识

4.个性品质的影响：①情感及态度;②价值观;③奋斗精神，拼博精神，顽强意志和爱国情怀。

(二)把握数学的评价功能

1.考啥

(1)考查学生在初中阶段应掌握的适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想、方法和必要的应用技能;

(2)考查学生在从事观察、比较、实验、猜想、验证、推理与交流等活动中，形成的有效解决与所学知识相关的数学问题的能力。

(3)考查学生初步运用数学的思维方式、已有的知识和技能，在合作交流中积累的经验和方法来观察、分析实际问题，独立解决在日常生活和其他学科学习中与所学数学知识相关的问题的意识和能力。

(4)考查学生用数学的书面语言有条理地表达自己的思考过程的能力，反思自己的思考过程的意识与优化改进的能力。

(5)考查学生能够灵活运用科学计算器进行相关的数据处理及计算能力。

(6)考查学生乐于收集、整理社会环境中相关的数学信息，敢于面对数学活动中的困难，以及独立克服困难和运用知识解决问题的勇气和自信心。

(7)考查学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力。

2.怎么考?

(1)基本理念：①考试利于学生把体验到的数、符号、图形等描述现实世界的手段运用到数学问题的解决之中;

②考试利于学生把认识到的通过观察、实验、归纳、类比、推断获得地数学猜想的探索方法运用到数学问题的解决之中;

③考试利于把在数学学习中掌握的基本数学思想(数学抽象思想、数学推理思想及数学建模思想)运用到问题的解决之中;

④考试利于学生把感受到的论证和证明的方式运用到问题的正确与否的判断及说理之中;

⑤考试利于学生把在日常学习中获得的数学基本经验及自己思考感悟到的数学智慧以及锲而不舍、顽强拼博、独立思考、乐于创新、勇于实践、勇攀高峰的科学态度和品质运用到日常生活及数学问题的解决之中。

(2)用什么考?

用试题(试卷)。通过学生解题，即通过学生的答卷来评价学生对数学学习目标的实现状况。

①形式;

②结构;

③使用的题型：按考查时以主观题为主的理念。选择题(10个)，填空题(6个)，解答题9个。具体的有计算题(求解题)、证明题并发挥开放性题、应用性题、阅读理解题、探索性题等题型的功能。

④范围及所占比例：

1)考试说明中的数与代数、空间与几何、概率与统计、综合与实践(具体见中考说明)在考查中所占的比例，数与代数约占42.5%，空间与几何约占42.5%，统计与概率约占15%，综合与实践将在前三个领域的考查中渗透考查。

2)三种题型所占的分数的百分数分别为25%，15%和60%。

试题难度分布：容易题∶较易题∶较难题∶难题=4∶3∶2∶1。整卷难度≥0.65(其中它们难度大约分别为0.85～0.99;0.65～0.85;0.50～0.75;0.50以下)

2014年陕西中考说明数学学科解读

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