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挤墙角

2015-05-22

在面的算式里,每个方框表示一个数字,不同方框表示的数字可以相同,也可以不同。请问,这6个方框表示的数的总和是多少?

 

 

在原式中,两个3位数的和等于1996。

一个3位数,最大最大不会超过999。两个3位数相加,最多最多只能等于1998。现在的和已经达到1996,离最大可能值只差一点点,把两个3位数挤到墙角,几乎没有转身的余地了。只有3种可能:

999+997=1996,

998+998=1996,

997+999=1996。

3种情形下,被加数和加数的各位数的和相同,都是52:

(9+9+9)+(9+9+7)=(9+9+8)+(9+9+8)=52。

所以,6个方框表示的数的和等于52。

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