问题由来：圆上任意取三点构成锐角三角形，钝角三角形和直角三角形的概率分别是多少?

这显然是几何概型的问题，容易求得锐角三角形的概率为1/4，钝角的为3/4，直角的就为0.非常奇怪，为什么构成直角三角形的概率是0呢?圆上任意取三点应该能够构成直角三角形的，这件事情明明会发生。也就是这是可能事件。

这就说明了可能事件的概率也会是0，概率为0的事件也是可以发生的。应为概率只反映了一件事情发生的可能性的大小，概率为0的并不意味着不发生。同样概率为1的也并不意味着一定发生。

这样的例子还有很多，比如在一个点在圆内及其边界移动，但落在边界及落在某一点的概率就为0，但这样的事件是可能发生的;落在圆内的概率就为1但这样的事件不一定发生.，比如从山顶悬挂一根线到山下，它刚好穿过山下某个针的针眼是有可能发生的，但这个事件发生的概率等于0。

因此可以得出一个结论，不可能事件概率一定为0，但概率为0的事件并不一定是不可能事件;必然事件概率一定为1，但概率为1的事件并不一定是必然事件。但对于古典概型来说概率为0的事件一定是不可能发生的;概率为1的事件一定是必然事件。