教学内容:教材第32页例4及相关内容。
教学目标:
1.借助剪纸活动,进一步理解图形的对称、平移等现象。
2.通过用轴对称的知识解决简单的实际问题,培养动手操作能力和解决问题的能力,建立初步的空间观念。
3.感受图形的运动在生活中的运用,体会数学与生活的密切联系,感受数学美。
目标解析:
本课是第三单元最后一课,因此教学目标的定位是建立在学生已认识了轴对称图形,理解了平移和旋转运动的基础上的。让学生利用轴对称图形的知识解决剪出给定图案的问题,进一步深化对轴对称图形、平移等知识的理解,既提高了学生动手实践操作的能力,又培养了学生运用所学知识解决问题的能力,同时鼓励学生在操作过程中积极思考,发展学生的空间观念,感受数学美。
教学重点:利用轴对称的知识解决剪出给定图案的问题。
教学难点:掌握解决问题的策略。
教学准备:课件、剪刀、手工纸等。
教学过程:
一、创设情境,激发兴趣
(一)欣赏作品,回顾旧知。
1.课件出示教材第31页的“生活中的数学”,让学生欣赏民间剪纸艺术作品的美。
2.找出剪纸作品中的对称图形,并指出它的对称轴。
(二)引发思考,揭示课题。
1.这些优美的作品是怎样做成的?你也想剪一剪吗?
2.这节课我们就来“剪一剪”。(板书课题)
【设计意图:从欣赏我国民间剪纸艺术作品,自然过渡到找其中的对称图形、指对称轴,既复习了旧知为新知铺垫,又让学生感受到剪纸作品中蕴含的数学知识,感受数学与生活的密切联系,体会生活中的数学美,激发强烈的探究欲望。】
二、动手实践,探究规律
(一)提出问题。
1.出示例4:你能剪出像下面这样手拉手的4个小人吗?
2.观察思考:这些小人有什么特点?(对称、平移)
3.渗透思想:要剪出4个连续的小人,要从剪1个小人开始研究。
(二)解决问题。
1.探究剪1个小人。
(1)自主操作,剪一剪。
(2)组内交流,展示作品。
(3)畅谈体会,感知剪法。
①成功者谈剪法:先对折,再画出小人的一半,最后剪。
②失败者谈注意事项:如画半个小人时应从纸的闭合处画起。为什么?
2.探究剪2个小人。
(1)小组合作,动手操作。
讨论:怎样折、怎样画、怎样剪?
(2)汇报交流,探究折法
①预设折法:
方法一:把纸连续对折两次,再画出半个小人。
方法二:把纸里外翻着折,折三次,再画出半个小人。
方法三:把纸从一端连续往里折三次,再画出半个小人。
方法四:把纸对折一次,画出一个完整的小人
②优化折法:不同的折法都能剪出两个连续的小人,但方法一更简便。
(2)探究画法,质疑剪法。
①思考:为什么有的同学剪出了两个半个小人?
画时要注意:从对折的闭合处画。
②质疑:为什么有的同学剪出的两个小人是分开的?
剪时要注意:剪小人的胳膊要一直延伸到纸的边缘,不能断开。
3.探究剪4个小人。
(1)独立思考,动手操作
(2)汇报展示,交流剪法
一折:对折三次。
二画:从闭合处画半个小人。
三剪:连接处不能剪断。
(三)总结规律。
1.发现规律,体会平移。
2.应用规律,解决问题。
如果要剪8个小人要对折几次?对折5次可以剪出小人?
【设计意图:学生经历“提出问题、解决问题、总结规律”的全过程,在自主探究、合作交流等活动中,运用轴对称的知识解决简单的实际问题,培养动手操作能力和解决问题的能力,建立初步的空间观念。同时渗透“化繁为简”的数学思想,从“剪1个小人”到“剪2个小人”再到“剪4个小人”,由浅入深、层层递进,解决问题水到渠成。最后通过发现总结规律,深入思考解决“剪8个小人”等问题,提升学生的思维水平。】
三、实际应用,提升认识
(一)教材第36页练习七的第12题。
1.你能剪出右面的图吗?
2.观察思考:怎样折、画、剪?
3.动手操作,汇报交流。
4.课件展示,体会旋转。
(二)发挥想象,自主创作。
你还能利用对称、平移和旋转的知识,剪一个新的剪纸作品吗?
【设计意图:让学生在自主探究、动手实践等数学活动中,进一步巩固剪连续对称图形的方法,沟通对称与平移、旋转之间的联系,感受数学美,培养学生的观察力、想象力和创造力,提高学生解决问题的能力,发展学生初步的空间观念。】
四、课堂总结,拓展延伸
(一)这节课你学会了什么?用到了我们学过的哪些知识?
(二)走进生活,欣赏生活中利用图形的变换设计出的美丽图案。(课件配乐展示)
【设计意图:回顾所学的知识,沟通本单元所学知识之间的联系,让学生享受学习成功的喜悦。同时,伴着优美的音乐走进生活,欣赏生活中利用图形的变换设计出的美丽图案,感受数学与生活的密切联系,领略图形的变换之美。】