如果一个数是质数,例如2和3,我们知道它只有两个因数。如果一个数可以分解为两个质数之积时,它有几个因数呢?
我们来看:6=2×3,它有
1、
2、
3、6这四个因数。而在6的分解式子中,只有1个2,1个3,因数的个数正好为(1+1)(1+1)=4.
一般地,数a×b(a、b是不同的质数),它因数的个数都是(1+1)(1+1)=4.
当一个数可以用a²b(a、b是不同的质数)表示时,例如12=2×2×3=2²×3,这里因数2有2个,3有1个,它的因数有
1、
2、
3、
4、
6、12,共6个,可以看出因数的个数=(2+1)(1+1)=6.
想一想,对于ab²,它的因数的个数如何计算?