一、极坐标系的建立
在平面内取一个定点O，叫作极点，引一条射线OX，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。
对于平面内任意一点M，用表示线段OM的长度，表示从OX到OM的角度，叫点M的极径，叫点M的极角，有序数对(,)，就叫点M的极坐标。这样建立的坐标系叫极坐标系，记作M(,)．若点M在极点，则其极坐标为=0，可以取任意值。
二、极坐标和直角坐标的互化
把直角坐标系的原点作为极点，X轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，设M是平面内任意一点，其直角坐标(x，y)，极坐标是(,)，从点M作MNOX，由三角函数定义，得x= cos ,y= sin .