一、函数的最值定义
1.最大值
最大值：设函数y=f(x)定义域为I，如果存在实数M满足：
对于I中任意的x，都有f (x)=M；
I中存在一个数x0使得f(x0)=M。
则称M是函数y=f(x)的最大值，记作f(x)max=f(x0)=M
2.最小值
最小值：设函数y=f(x)定义域为I，如果存在实数M满足：
对于I中任意的x，都有f(x)=M；
I中存在一个数x0使得f(x0)=M。
则称M是函数y=f(x)的最小值，记作f(x)min=f(x0)=M
三、求函数的最值方法
（1）图像法
（1）二次函数法
如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取最值； （2）如果自变量的取值范围不是全体实数，要根据具体范围加以分析，结合函数图像的同时利用函数的增减性分析题意，求出函数的最大值或最小值。
（2）单调性法
（3）求值域法