小学四年级奥数题库:填数字(高等难度)
能否在10行10列的方格表的每个空格中分别填上1,2,3这三个数之一,使得大正方形的每行、每列及每条对角线上的10个数字之和互不相同?
填数字答案:
大正方形每行、每列、每条对角线上的10个数字之和最小是10,最大是30,最多有21个互不相同的整数值,而10行,10列加2条对角线一共有22个和,21小于22,所以至少有2个和是同一个,因此为否
【小结】此题运用抽屉原理1:如果把多于n件物品任意放到n个抽屉中,那么必有1个抽屉至少有2件物品
小学四年级奥数题库:填数字(高等难度)
能否在10行10列的方格表的每个空格中分别填上1,2,3这三个数之一,使得大正方形的每行、每列及每条对角线上的10个数字之和互不相同?
填数字答案:
大正方形每行、每列、每条对角线上的10个数字之和最小是10,最大是30,最多有21个互不相同的整数值,而10行,10列加2条对角线一共有22个和,21小于22,所以至少有2个和是同一个,因此为否
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