2017-04-01
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1 习题1.5第1题答案
最佳答案:
(1)四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
(2)当△ABC是直角三角形,即∠BAC=90°时,四边形ABEC是矩形
2 习题1.5第2题答案
最佳答案:
解:四边形ACBD是矩形.证明如下:
如下图所示:
∵CD//MN
∴∠2=∠4
∵BD平分∠ABN
∴∠1=∠4
∴∠1=∠2
∴OB=OD(等角对等边)
同理可证OB=OC
∴OC=OD
∵O是AB的中点
∴OA=OB
∴四边形ACBD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
又∵BC平分∠ABM
∴∠3=1/2∠ABM
∵BD平分∠ABN
∴∠1= 1/2∠ABN
∵∠ABM+∠ABN=180°
∴2∠3+2∠1=180°
∴∠3+∠1=90°,即∠CBD=90°
∴平行四边形ACBD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
3 习题1.5第3题答案
最佳答案:
解:做法如下:如下图所示:
(1)连接AC,BD
(2)过A,C两点分别作EF//BD,GH//BD
(3)同法作FG//AC,EH//AH,与EF,GH交于四个点E,F,G,H,则矩形EFGH即为所求,且S矩形EFGH=2S菱形ABCD
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