最佳答案:

　　（1）四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

　　（2）当△ABC是直角三角形，即∠BAC=90°时，四边形ABEC是矩形

最佳答案:

　　解：四边形ACBD是矩形.证明如下：

　　如下图所示：

　　∵CD//MN

　　∴∠2=∠4

　　∵BD平分∠ABN

　　∴∠1=∠4

　　∴∠1=∠2

　　∴OB=OD（等角对等边）

　　同理可证OB=OC

　　∴OC=OD

　　∵O是AB的中点

　　∴OA=OB

　　∴四边形ACBD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

　　又∵BC平分∠ABM

　　∴∠3=1/2∠ABM

　　∵BD平分∠ABN

　　∴∠1= 1/2∠ABN

　　∵∠ABM+∠ABN=180°

　　∴2∠3+2∠1=180°

　　∴∠3+∠1=90°，即∠CBD=90°

　　∴平行四边形ACBD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）

最佳答案:

　　解：做法如下：如下图所示：

　　（1）连接AC,BD

　　（2）过A,C两点分别作EF//BD,GH//BD

　　（3）同法作FG//AC,EH//AH,与EF,GH交于四个点E，F,G,H,则矩形EFGH即为所求，且S矩形EFGH=2S菱形ABCD