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北师大版九年级上册数学书习题1.3答案

2017-04-01 收藏

1 习题1.3第1题答案

最佳答案:

　　证明：

　　（1）∵四边形ABCD是菱形

　　∴AD=CD,AB=CB,∠A=∠C

　　∵BE=BF

　　∴AB-BE=CB-BF,即AE=CF

　　在△ADE和CDF中

　　北师大版九年级上册数学书习题1.3答案1

　　（2）∵△ADE≌△CDF

　　∴DE=DF

　　∴∠DEF=∠DFE（等边对等角）

2 习题1.3第2题答案

最佳答案:

　　已知：如下图所示：

　　北师大版九年级上册数学书习题1.3答案2

　　四边形ABCD是菱形，AC和BD是对角线

　　求证：S菱形ABCD=1/2 AC∙BD

　　证明：∵四边形ABCD是菱形

　　∴AC⊥BD,AO=CO,BO=DO

　　∴S△AOB=S△AOD=S△BOC=S△COD=1/2 AO·BO

　　∴S菱形ABCD=4×1/2 AO∙BO= 1/2×2AO∙2BO=1/2 AC∙BD

3 习题1.3第3题答案

最佳答案:

　　解：在菱形ABCD中，AC⊥BD

　　∴∠AOB=90°，AO= 1/2 AC= 1/2×16=8，BO= 1/2 BD= 1/2×12=6

　　在Rt△AOB中，由勾股定理，得AB=北师大版九年级上册数学书习题1.3答案3

　　∵S菱形ABCD=1/2 AC∙BD= 1/2×16×12=96

　　又∵DH⊥AB

　　∴S菱形ABCD=AB∙DH

　　∴96=AB∙DH,即96=10DH,DH=9.6

　　∴菱形ABCD的高DH为9.6

4 习题1.3第4题答案

最佳答案:

　　证明：∵点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD,的中点

　　∴GF是△ADC的中位线，EH是△ABD的中位线

　　∴GF//AD,GF=1/2 AD,EH//AD,EH=1/2AD

　　∴GF//EH,GF=EH

　　∴四边形EGFH是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

　　又∵FH是△BDC的中位线

　　∴FH=1/2 BC

　　又∵AD=BC

　　∴GF=FH

　　∴平行四边形EGFH是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）

5 习题1.3第5题答案

最佳答案:

　　提示：折叠过程中要依据菱形的判定定理

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