最佳答案:

　　解：设△ABC的三边AB=8 cm，BC=10 cm，AC=12 cm，

　　点D，E，F分别为边AB， BC,AC的中点，

　　则由三角形中位线定理，得

　　DE=1/2AC，DF=1/2BC，EF=1/2AB

　　∴EF+DF+DE

　　=1/2(AB+BC+AC)

　　=1/2(8+10+12)

　　=15(cm)

最佳答案:

　　解：（1）顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，

　　已知：如图6-4-13所示，点E，F，G，H分别是矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点

　　求证：四边形EFGH是菱形。

　　证明：如图6-4-13所示，连接AC，BD，在矩形ABCD中，AC=BD 在△ABC中，E，F分别是边AB,BC的中点，

　　∴EF=1/2AC

　　同理可证，

　　HG=1/2AC，

　　EH=1/2BD，

　　FG=1/2BD

　　∴EH=EF=GF=GH，

　　∴四边形EFGH是菱形

　　（2）顺次连接菱形各边的中点，得到一个矩形，

　　已知：如图6-4-14所示，点E，F，G，H分别是菱形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，

　　求证：四边形EFGH是矩形

　　证明：如图6-4-14所示，连接AC，BD

　　∵点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，

　　∴HG//AC且HG=1/2AC,EF//AC且EF=1/2AC，

　　∴HG//EF且HG=EF

　　∴四边形EFGH是平行四边形

　　又∵四边形ABCD是菱形，

　　∴AC⊥BD

　　又∵EF//AC，EH//BD，

　　∴∠HEF=90°

　　∴平行四边形EFGH是矩形。