最佳答案:

　　解：∵四边形ABCD是矩形，AC=18 cm，

　　∴AO=DO=9 cm

　　∵∠AOB=2∠BOC，∠AOB+∠BOC=180°，

　　∴∠BOC= 60°，

　　∴∠AOD= 60°，

　　∴△AOD为等边三角形，

　　∴AD=A0=9 cm。

最佳答案:

　　证明：∵四边形ABCD是矩形，

　　∴OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，

　　又∵∠DAE= 2∠BAE，

　　∴∠BAE=30°，

　　又∵AE⊥BD，

　　∴∠ABE= 60°

　　∴△ABO是等边三角形

　　∴OE=BE=1/2BO，

　　∴DO=BO= 2BE

　　∴DE=DO+OE= 3BE

最佳答案:

　　证明：∵CD//MN，

　　∴∠DAN=∠ADO

　　又∵AD平分∠BAN，

　　∴∠DAN=∠DAO

　　∴∠DAO=∠ADO

　　∴OA=OD

　　同理，OA=OC

　　∴OC= OD

　　又∵0为AB的中点，

　　∴OA=OB，

　　∴四边形ACBD是平行四边形，

　　∵AD平分∠BAN，AC平分∠BAM，

　　∴∠BAD+∠BAC=∠CAD= 90°

　　∴□ACBD是矩形

最佳答案:

　　已知：如图6-3-39所示，

　　在□ABCD中，AG, BE，CE，DG分别为四个角的平分BC线，

　　且AG与BE相交于点F，DG与CE相交于点H

　　求证：四边形EFGH是矩形。

　　证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴AB//DC，

　　∴∠ABC+ ∠BCD=180°

　　又∵BE，CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线

　　∴∠1=1/2∠ABC, ∠2=1/2∠BCD

　　∴∠1+∠2= 1/2(∠ABC+∠BCD)=1/2×180°=90°，

　　∴∠E=180°-(∠1+∠2)=90°，

　　同理，∠EFG=∠G=∠EHG=90°，

　　∴四边形EFGH是矩形

　　故平行四边形的各内角的平分线的交点是一个矩形的四个顶点。

最佳答案:

　　已知：如图6-3-40所示，

　　在□ABCD中，对角线AC平分∠BAD。求证:□ABCD是菱形。

　　证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴AD//BC，∴∠2=∠3

　　又∵AC平分∠BAD，

　　∴∠1=∠2，

　　∴∠1=∠3，

　　∴BA=BC

　　∴□ABCD是菱形，

　　故有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

最佳答案:

　　解：如图6-3-41所示，连接AC

　　∵CE上AD，EA= ED

　　∴CA=CD

　　又∵四边形ABCD是菱形，

　　∴CD=AD

　　∴AC= CD=DA，

　　∴∠D=60°

　　又∵在菱形ABCD中，AB∥DC，

　　∴∠BAD= 180°-∠D=120°．

　　∴∠BAD-∠BCD=120°，

　　∠B=∠D=60°