最佳答案:

　　证明：如图6-2-23所示，

　　∵AD是△ABC边BC上的中线，

　　∴BD=DC

　　又∵DE=AD

　　∴四边形ABEC是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

最佳答案:

　　解：（1）真命题，

　　如图6-2-24所示，

　　在四边形ABCD中， ∠A=∠C，AD// BC，求证：四边形AB-CD是平行四边形

　　证明：连接DB

　　∵AD//BC，

　　∴∠ADB=∠CBD

　　又∵∠A=∠C，DB=BD

　　∴△ADB≌△CBD(AAS)

　　∴AD=BC

　　∴四边形ABCD是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

　　（2）假命题，

　　如图6-2-25所示，

　　AC=BD，但四边形ABCD不是平行四边形

　　（3）假命题，

　　如图6-2-26所示，

　　OA=OC，

　　即对角线BD平分对角线AC，但四边形ABCD不是平行四边形