最佳答案:

　　证法1：∵∠ADB=∠CBD，

　　∴AD//BC

　　又∵∠ABD=∠CDB

　　∴AB//DC

　　∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

　　证法2：∵∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，DB=BD，

　　∴△ABD≌△CDB(ASA)

　　∴AD=BC，AB=DC

　　∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

　　证法3：由证法1知AD∥BC，

　　由证法2知AD=BC，

　　∴四边形ABCD是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

最佳答案:

　　证法1：∵四边形ABCD是平行四边形

　　∴AD∥BC且AD=BC

　　又∵点E，F分别是AD，BC的中点，

　　∴DE=1/2AD,BF=1/2BC

　　∴DE-=BF

　　∴四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

　　证法2：∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴AB=DC，∠A=∠C，AD=BC

　　又∵点E，F分别是AD，BC的中点，

　　∴AE=1/2AD,CF=1/2BC，

　　∴AE=CF

　　∴△ABE≌△CDF(SAS)

　　∴BE=DF

　　又∵AD=BC，AE=CF

　　∴DE=BF

　　∴四边形BEDF是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形）